MATLAB.Exponenta
–Û·Ë͇ Matlab&Toolboxes

Simulink

Работы-участники конкурса Simulink-моделей.

Моделирование работы контура максимизации теплосъема с решеток колосникового холодильника цементной печи

архив работы zip-файл

Федоренко Артем Борисович, аспирант кафедры технической кибернетики, Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, abfedorenko@pochta.ru; Fedorenko_AB@belgorodenergo.ru; bz9393@mail.ru

Введение

В России в 75 % случаев, для охлаждения цементного клинкера и возврата тепла в печь используются колосниковые холодильники. Это, в основном, колосниковые двухкамерные колосниковые холодильники типа "Волга". Колосниковые холодильники в отличие от других теплоутилизаторов, позволяют управлять процессом охлаждения клинкера или автоматизировать этот процесс. В США, Японии и странах западной Европы используются колосниковые холодильники с числом камер от трех и более. Каждая камера имеет определенные теплотехнологические параметры , при соблюденни которых, агрегат в целом работает более эффективно. Критериями оптимизации могут быть выбраны следующие показатели: максимальный теплосъем с решеток или минимизация выходной температуры клинкера.

Тепло, отобранное от клинкера в холодильнике, частично возвращается в печь вместе с вторичным воздухом, который необходим для горения. По оценке разных авторов и производителей цемента мероприятия по автоматизации колосникового холодильника позволяют снизить расход топлива потребного на обжиг клинкера на 2,5 - 5 %. Автоматизация процесса охлаждения является может быть одним из главных и первых шагов по повышению эффективности производства.

Постановка задачи

Колосниковые переталкивающие холодильники являются наиболее прогрессивными холодильниками для цементных печей. Они устанавливаются на печах как мокрого, так и сухого способа производства. Схема колосникового холодильника представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема переталкивающего колосникового холодильника.

1 - цементная вращающаяся печь; 2 - шахта холодильника; 3 - колосниковая решетка;

4 - неподвижный колосник; 5 - подвижный колосник; 6 - клинкер из печи; 7 - клинкер на колосниковой решетке; 8 - клинкер из холодильника; 9 - острое дутье; 10 - общее дутье; 11 - вторичный воздух;

12 - аспирационный воздух, 13 - горячая камера, 14 - холодная камера, 15 - разделительная штора из цепей.

В колосниковый холодильник клинкер попадает из печи и перемещается по колосниковой решетке с использованием системы подвижных и неподвижных колосников. Снизу, из подколосникового пространства с использованием вентиляторов острого и общего дутья подается холодный воздух. Воздух, проходя через щели в колосниках и фильтруясь через клинкер, охлаждает его. Для более полного охлаждения воздух подается в избытке. Нагретый в горячей зоне холодильника воздух (вторичный воздух) подается в печь. Избыточный воздух из холодной зоны холодильника (аспирационный воздух) выбрасывается в атмосферу.

Колосниковые холодильники обеспечивают охлаждение клинкера до температуры, на 50 - 70°С превышающий температуру окружающего воздуха. Температура вторичного воздуха может достигать 800°С. Температура аспирационного воздуха достигает 150°С. Расход воздуха на охлаждение клинкера при однократном прососе воздуха составляет 2,0 - 2,5 м3/кг клинкера. КПД холодильников около 85 %. Достижение максимальных значений КПД достигается как выбором оптимальных процессов на этапе проектирования, так и поддержанием оптимальных режимов с использованием системы управления.

Математическая модель колосникового холодильника

При фиксированном расходе воздуха теплосъем в горячей камере определяется толщиной слоя, его гранулометрическим составом, температурой и расходом воздуха. Давление под решеткой в горячей камере при фиксированном расходе воздуха зависит от толщины слоя клинкера и гранулометрии его. Теплосъем в горячей камере определяется следующим выражением:

,

где qвв,Tввp - массовый расход, температура и теплоемкость воздуха. В математической модели процесса охлаждения клинкера была получена зависимость

W(qвв, , Hкл, Tкл, qкл),

где Hкл - толщина слоя клинкера, - гранулометрические характеристики слоя клинкера; Tкл - температура клинкера, qкл -массовый расход клинкера, выходящего из печи.

Анализ математической модели показал, что теплосъем имеет максимальное значение при определенной толщине слоя H0. (Соответственно при этой толщине минимальна температура клинкера, выходящего из горячей решетки). Величина максимального теплосъема Wmax зависит от всех вышеуказанных параметров. Допустим, холодильник работал при производительности 70 т. кл/час, температура клинкера из печи составляла 1200 С. Расход вторичного воздуха был 25 нм/с. Математическое моделирование показывает, что при этих параметрах теплосъем имеет максимальное значение при высоте слоя H0 = 16 см, температура клинкра на выходе с горячей решетки при этой высоте также минимальна и составляет 400 С. Пусть производительность изменилась и составила 73 т. кл/час, расход вторичного воздуха остался прежним, теплосъем имеет максимальное значение при высоте слоя H0 = 15.9 см, температура клинкра на выходе с горячей решетки при этой высоте также минимальна и составляет 420 С. Теплосъем будет больше за счет большей температуры воздуха. Температура клинкера может быть снижена до значения 400 С (а теплосъем увеличен) за счет увеличения расхода воздуха.

Погрешности модели могут возникать из-за того, что гранулометрия клинкера , которая используется для расчета в модели может отличаться от гранулометрии в реальном слое клинкера. Гранулометрия может меняться в ходе функционирования аппарата из-за изменения условий процесса обжига клинкера. Следовательно рассчитанное моделью значение толщины H0 может не совпадать со значением толщины максимального теплосъема в реальном холодильнике.

Значение расхода вторичного воздуха отличается от расхода общего воздуха не более, чем на 5 %. Поэтому, в системе управления сигнал от расходомера общего дутья будем использовать для вычисления qвв = 0,95 qод. Также имеется сигнал от датчика температуры вторичного воздуха. Это позволяет, используя эти сигналы и вычислитель, реализованный на ЭВМ или микроконтроллере , найти теплосъем в горячей камере холодильника в данный момент . Зависимость Сp(T) может храниться либо в виде таблицы в памяти ЭВМ, либо вычисляться по формуле Сp = .

Практически средств для измерения толщины слоя в горячей камере холодильника нет. Однако, толщина может быть найдена с помощью модели аэродинамики и теплообмена. Основной показатель, который отражает толщину слоя - перепад давления на решетке. Аэродинамическое сопротивление слоя зависит от температуры слоя (повышается с ростом температуры). Н = f(р12,Tвв,qод). Где p1 - давление под первой решеткой горячей камеры, р2 - давление под второй решеткой горячей камеры. Для одного капилляра выражение, определяющее массовый расход воздуха:

,

где d - диаметр капилляра, H - толщина слоя, Тс - температура клинкера, окружающего капилляр; р - перепад давления в слое. Отсюда видно, что расход воздуха обратно пропорционален толщине слоя, пропорционален перепаду давления. С помощью математической модели можно получить толщину слоя как функцию вида:

,

где f1 и f2 функции, характеризующие зависимость вязкости воздуха от температуры, причем если холодильник находится в рабочем режиме, они будут мало изменяться, и их вполне можно считать постоянными коэффициентами.

Система управления колосниковым холодильником

Система управления процессами в колосниковом холодильнике будет имеет следующие контуры: контур управления расходом воздуха, контур оптимизации теплосъема в горячей камере, контур охлаждения клинкера в холодной камере.

Контур оптимизации теплосъема осуществляет поиск экстремума функции W(H) - теплосъема с решетки. Перевод холодильника в состояние, при котором теплосъем имеет максимальное значение - является главной целью управления для этого контура.

На рисунке показан вид зависимости теплосъема W от толщины слоя H:

Рис. 2. Зависимость теплосъема W от толщины слоя H.

При толщине слоя материала H<H0 производная dW/dH > 0.

При толщине слоя материала H>H0 производная dW/dH < 0. Если производная больше нуля - теплосъем растет, необходимо увеличить толщину слоя, снизив частоту двойных ходов решетки. Если производная меньше нуля - необходимо уменьшать толщину слоя, увеличив частоту двойных ходов решетки. Для нахождения производной ЭВМ с периодом дискретизации T0 считывает значения р12,Tвв,qод, и вычисляет значения производной.

Математическая модель процессов охлаждения клинкера была получена на основании уравнений, описывающих процессы теплообмена и аэродинамики в слое зернистого материала. Решение уравнений сопряжено с серьезными трудностями, так как ряд основных уравнений являются нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных. Было получено аналитическое решение для температуры воздуха по высоте слоя. Это позволило упростить задачу и на данный момент вычисления проводятся на одномерной сетке (по координате вдоль длины решетки). Шаг по времени dt определяется из выражения: dt = dx/vКЛ, где vКЛ - скорость движения клинкера. Так как скорость движения клинкера меняется во время работы аппарата, шаг по времени также будет меняться. Поэтому в модели simulink шаг по времени переменная величина и время следующего шага рассчитывается во время текущего шага. Модель реализована в виде s - функции sfunmy2.

Входными параметрами являются: массовый расход клинкера из печи, температура клинкера, выходящего из печи; скорость движения клинкера, которая изменяется путем изменения частоты двойных ходов решетки, перепад давления на решетке. Выходные параметры, которые выведены из блока sfunmy2: температура вторичного воздуха, расход вторичного воздуха, высота клинкера на решетке на выходе, температура клинкера на выходе из камеры. Практически доступными для измерения являются: температура вторичного воздуха, расход вторичного воздуха, перепад давления на решетке.

В зависимости от знака производной dW/dH, регулятор частоты двойных ходов решетки уменьшает или увеличивает частоту двойных ходов решетки, что приводит к изменению толщины слоя.

По данным математического моделирования существует определенная оптимальная высота слоя клинкера (для установившихся режимов), при которой теплосъем будет максимален. Математическое моделирование для установившихся режимов было реализовано в пакете программ на delphi.

Анализировать динамику и конструировать систему управления в среде delphi сложно, так как для этого приходится переписывать код программы и возникают сложности с представлением данных модели. Simulink позволяет все это делать в графическом режиме - в результате этого конструировать систему быстрее в simulink, но если требуется большой объем вычислений Simulink работает гораздо медленнее.

Итак, существует оптимальная толщина H0, при которой теплосъем будет максимальным, если действительная толщина H меньше Hп, производная имеет положительный знак и реле задает исполнительному механизму уменьшить угол φ, что приведет к увеличению толщины (уменьшится частота двойных ходов). Скорость изменения частоты двойных ходов в регуляторе выбрана небольшой, так как в действительности мощность привода решетки ограничена и привод не в состоянии быстро придать ускорение большой массе клинкера. При выбранной скорости изменения частоты двойных ходов задающий сигнал отрабатывается приводом решетки. В приведенной модели рассматривается работа контура максимизации теплосъема в условиях переходного процесса, когда производительность печи (массовый расход клинкера, поступающего в холодильник) увеличивается. Исследуется работа контура максимизации теплосъема в горячей камере колосникового холодильника и достижение цели управления. Производная dW/dH могла бы вычисляться по формуле:

. Такая попытка делалась, но из-за того, что выходные сигналы являются импульсами переменной величины и длительности (Рис. 4), значение производной представляет собой шум (Рис.3).


Так как имеет значение знак производной dW/dH, а не величина (см. Рис.7.), для вычисления производной использовалась приближенная формула , где Tзадержки , было выбрано таким, что в интервал времени [t-Tзадержки,t] укладывается более 20 импульсов выходного сигнала. Блок вычисления производной был реализован при помощи следующей схемы (Рис.5):

Сигнал знака производной dW/dH (см. рис.10) будет отражать изменение функции W (см рис.6.), если W(t) и H(t) имеют в спектре частоты f<1/ Tзадержки. При достижении окрестности оптимального значения толщины H0 возникают автоколебания частоты и амплитуды Δ. Скорость движения клинкера по решетке примерно одинакова вдоль решетки, высота может меняться вдоль решетки. Колебания скорости движения клинкера (см. рис.8.) при неизменном расходе клинкера из печи приведут к тому, что в начале решетки клинкер будет насыпаться неравномерно и в начале решетки высота клинкера H(x) будет иметь вид периодически меняющейся функции x. В дальнейшем эти "волны " займут все большее пространство на решетке (см. рис.9). Так как колебания высоты слоя незначительны и клинкер перемешивается при движении, поверхность может быть на самом деле гладкой. Можно подавить автоколебания, если использовать реле с зоной нечуствительности, но это приведет к тому, что контур максимизации теплосъема будет не только подавлять автоколебания в окрестности оптимальной толщины слоя H0, но при любых динамических процессах в системе будет срабатывать с большей задержкой.

Выводы

Анализ работы контура максимизации теплосъема в среде simulink показал, что цель управления достигается и система переводится в состояние с максимальным теплосъемом. Широкие возможности визуализации сигналов позволили выявить характер устойчивости и вид переходных процессов в системе и позволяют проводить усовершенствование структуры контура максимизации теплосъема. Легкость построения и исследования модели делают Simulink привлекательным инструментом для анализа систем управления.


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика