MATLAB.Exponenta
–Û·Ë͇ Matlab&Toolboxes

Simulink

Работы-участники конкурса Simulink-моделей.

Исследование вхождения в синхронизм синхронных двигателей с постоянными магнитами (СДПМ)

архив работы zip-файл

Модибо Сиссоко, аспирант, Московский Энергетический Институт (Технический Университет), mcissoko@mail.ru

Развитие теории и практики СДПМ

Втягивание в синхронизм - это промежуточный режим, когда СДПМ переходит из асинхронного режима работы в синхронный. Так как синхронный режим работы является основным, то СДПМ должен обязательно втягивать в синхронизм. Поэтому исследование этого режима представляет большой научный и практический интерес.

Важнейшей задачей при проектировании и испытании синхронных двигателей является определение предельно допустимого момента нагрузки, при котором происходит надежное втягивание в синхронизм. Такой момент нагрузки получил специальное название - момент входа в синхронизм МВХ.

При вхождении в синхронизм угловая скорость ротора является неизвестной переменной величиной. Поведение двигателя в этом режиме описывается полной системой нелинейных дифференциальных уравнений

(1)

Система дифференциальных уравнений (1), дополненная уравнением движения ротора

(2)

является математической моделью СДПМ с асинхронным пуском с учетом уже известных допущений.

Процесс вхождения СДПМ в синхронизм привлекает внимание многих исследователей. Однако аналитические методы исследования, даже приближенные являются весьма сложными. Более точные решения с минимумом затрата рабочего времени могут быть найдены с помощью Simulink 4, который получает все более широкое применение при исследовании электромеханических переходных процессов.

Применение этой программной оболочки обеспечивает необходимую точность и требует минимального времени для получения решения. Преимуществом применения Simulink-4 является и высокая наглядность процессов, так как интересующие нас зависимости могут быть получены непосредственно в виде осциллограмм.

При исследовании процесса вхождения в синхронизм, наиболее просто моделируются уравнения, записанные в координатных осях d и q, жестко связанных с ротором. Однако для удобства исследования систему дифференциальных уравнений (1) и (2) можно представить в несколько ином виде.

(3)

где коэффициенты при переменных

(4)

здесь rs и rrd, rrq - активные сопротивления обмотки статора и обмотки ротора при эквивалентной ее замене по осям d, q; - токи статора и ротора по осям d, q;- полные индуктивные сопротивления фаз статора и ротора по осям d, q; - индуктивные сопротивления рассеяния обмоток статора и ротора по осям d,q; J - момент инерции вращающихся масс; ωR - электрическая угловая частота вращения ротора.

Структурная схема модели на Simulink4, реализующая операции, необходимые для решения системы (3) представлена на рис.1, а полученные кривые при моделировании на рис.2-3. Коэффициенты решающих блоков рассчитают по паспортным данным и известным значениям параметров СДПМ.

Рис. 1. Структурная схема представляющая полную систему

дифференциальных уравнений СДПМ

В большинстве случаев в инженерной практике для оценки синхронизирующих свойств СД используются формулы, полученные на основании приближенного решения уравнения движения ротора.

(4)



На основании дифференциального уравнения движения ротора (4), построены модельная схема на рис.4 и кривые зависимости на рис.5-6.

Главной целью данного исследования является сопоставление кривых зависимостей момента входа в синхронизм от суммарного момента инерции с учетом электромагнитных переходных процессов и без них.

Исследование влияния суммарного момента инерции на момент входа в синхронизм проводится в такой последовательности: для полной системы дифференциальных уравнений; по заданным значениям JR, определяют коэффициент нагрузки , а затем, момент входа в синхронизм. По полученным значениям и JR, построят кривую зависимости от JR.

Для упрощенного варианта, по заданным значениям JR, как в предыдущем случае, определяют максимальный коэффициент нагрузки KН. Этот коэффициент позволяет рассчитать момент входа по выражению . Затем, строят кривую зависимости от JR .

В таблице 1 приведены результаты исследования, а на рис.1 кривые зависимостей момента входа от суммарного момента инерции для рассматриваемых случаев.

Таблица 1

Зависимости момента входа от суммарного момента инерции

суммарный момент

инерции

полная система дифференциальных

уравнений

уравнение движения ротора

коэффициент нагрузки Kн

момент входа, нм

коэффициент нагрузки Kв

момент входа, нм

0,24

0,38

4,112

0,25

3,146

0,6

0,25

2,7

0,16

2,03

1,2

0,14

1,4

0,11

1,4



Рис.7 . К сравнению моментов входа в синхронизм

Кривые представленные на рис.1 показывают, что момент входа в синхронизм для полного варианта большее, чем МВХ упрощенного варианта, но по мере увеличения суммарного момента инерции это отклонение уменьшается до нуля при JR = 1.2.

В заключении, можно подчеркнуть, что применение упрощенного варианта для исследования момента входа, позволяет при значениях суммарного момента инерции меньше 1.2, создавать эксплуатационный запас по моменту входа в синхронизм для СДПМ.


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика