MATLAB.Exponenta
–Û·Ë͇ Matlab&Toolboxes

Simulink

Работы-участники конкурса Simulink-моделей.

Нечеткий полевой стабилизатор мощности синхронного генератора

архив работы zip-файл

Агамалов Олег Николаевич, Инженер службы релейной защиты и автоматики электроцеха, Южноукраинская АЭС, aon@ukrsat.net.ua, chigasov@sunpp.atom.gov.ua

Синхронный генератор, работающий в энергосистеме, является нестационарным и нелинейным объектом, что обуславливает применение для его регулирования адаптивных автоматических регуляторов возбуждения (АРВ) и стабилизаторов мощности (СМ), обеспечивающих демпфирование колебаний ротора и, как следствие, улучшение устойчивости энергосистем. Реализация нелинейного управления возможна, если разделить все пространство состояний АРВ или СМ на ограниченные области, в которых управление осуществляется по линейным законам, а переключение между ними осуществляется с помощью лингвистических правил, определяющих характер изменения входных переменных. Поскольку настройка нечеткой базы правил для всех возможных режимов работы представляет собой трудоемкую задачу, перспективным является использование алгоритмов обучения нейронных сетей для определения параметров нечетких термов правил в части посылок и коэффициентов линейных законов управления в части вывода.

Cмоделирована работа нечеткого СМ, входными параметрами которого являются отклонение частоты вращения ротора и компонентов результирующего магнитного поля в зазоре синхронного генератора. Это позволяет эффективно демпфировать колебания мощности при априори неизвестной и меняющейся математической модели генератора и энергосистемы, исключить сложные и трудоемкие работы по настройке СМ во время проведения пусковых испытаний и в процессе эксплуатации синхронного генератора.

Электрическая мощность Ре синхронного генератора создается вращающимися магнитными полями ротора и статора, сдвинутыми на угол выбега ротора Θг (внутренний угол), а мощность передаваемая нагрузке дополнительно определяется фазовым углом Θвн (внешний угол) между напряжением генератора и напряжением системы. Полный угол нагрузки синхронного генератора Θ = Θг + Θвн. Задачей СМ является создание дополнительной составляющей электрической мощности ΔРе, которая изменяется в фазе с изменением Θ, регулируя напряжение возбуждения Uf. Изменения угловой скорости ротора Δω и электрической мощности ΔРе связаны с изменением кинетической энергии вращения вала синхронного генератора (электромеханические переходные процессы), а соответственно с постоянной инерции Tj. Это не позволяет создать СМ, реагирующие на начальный этап возникновения переходного процесса - электромагнитные переходные процессы, что замедляет демпфирование колебаний в энергосистеме. Для определения возможных параметров режима работы генератора, позволяющих оценить изменение угла Θ, рассмотрим уравнение движения ротора, учитывающее как электромеханические, так и электромагнитные переходные процессы [1]:

(1)

где:

Ммех - механический момент, приложенный к ротору;

ω0 - синхронная угловая частота вращения ротора;

Ре = Мω0 + МdΘ/dt - электрическая мощность, передаваемая с ротора на статор;

M = Md + Mq = idψq - iqψd - момент электромагнитных сил, действующих на ротор, определенный в системе координат фиктивных обмоток d-q Парка - Горева, расположенных под углом 90° (синхронная машина приводится к двухполюсной) и жестко связанных с ротором;

ΔPст = (ia2 + ib2 + ic2)r - потери в активном сопротивлении статора;

- электромагнитная мощность синхронной машины.

Вследствие значительной механической и электромагнитной инерционности ротора, энергия, выдаваемая генератором в первоначальный момент времени при возникновении переходных процессов представляет собой энергию, запасенную в магнитных полях контуров статора. Накопленная механическая энергия ротора играет важную роль, когда угол выбега ротора уже измениться. Существующие СМ реагируют только на второй этап возникающих переходных процессов (электромеханические переходные процессы). Поскольку стабилизация по угловой частоте вращения ω, частоте напряжения f или электрической мощности Pэл не учитывает изменение энергии магнитного поля контуров статора синхронной машины, а соответственно первоначальное изменение угла выбега ротора ΔΘг и имеет запаздывание, определяемое значительной постоянной времени Tj, возникает погрешность в оценке ускоряющего момента ΔМа (мощности ΔРа). В некоторых случаях (при значительных изменениях энергии магнитного поля) это приводит к нарушению устойчивой работы генератора в энергосистеме. Для определения изменения угла выбега ротора ΔΘг используются геометрические соотношениях между компонентами вектора индукции результирующего магнитного поля В в рабочем зазоре синхронного генератора, определяемые в системе неподвижных относительно статора координат X-Y [2]. Ось Y направлена в радиальном направлении от ротора к статору синхронного генератора. Направление оси X определяется количеством пар полюсов р синхронного генератора. Поскольку реакция якоря от активной нагрузки, определяющей движение ротора в соответствии с уравнением (1), направлена по биссектрисе угла между соседними полюсами [3], направим ось X под углом (рад.):

(2)

Геометрический угол μ соответствует электрическому углу μэл = рμ = π/2. В [2] было показано, что угол выбега ротора синхронного генератора может быть определен следующим выражением:

(3)

Моделируемый нечеткий полевой СМ использует в качестве входных сигналов отклонение угла выбега ротора ΔΘг, который определяется по (3), и отклонение частоты вращения Δω ΔΘвн. База правил СМ учитывает электромагнитные переходные процессы в контурах статора синхронного генератора (изменение угла ΔΘг при Δω = 0, правила 1 и 2) и последующие электромеханические переходные процессы при изменении Δω (правила 4 и 5), таблица 1:

Таблица 1. База нечетких правил полевого стабилизатора мощности.

№ правила

ΔΘг

Δω

Upss

1

N

Z

Z1

2

P

Z

Z2

3

Z

Z

Z3

4

 

N

Z4

5

 

P

Z5

В колонках таблицы 1 представлены обозначения термов нечетких лингвистических переменных ΔΘг и Δω :

N - отрицательное отклонение, Z - нулевое отклонение, P - положительное отклонение.

Выход нечеткого стабилизатора мощности Upss в зависимости от происходящих изменений входных сигналов может находиться в состоянии:

Z1 - малого развозбуждения, Z2 - малой форсировки, Z3 - бездействия, Z4 - развозбуждения, Z5 - форсировки и определяется:

(4)
  • Схема модели и подсистем модели.

Моделирование работы нечеткого полевого СМ выполнено с помощью Simulink [4], SimPowerSystems [5], Fuzzy Logic Toolbox [6] системы MATLAB [7]. Рассматривается энергосистема из двух полностью симметричных областей, связанных двумя 230 кВ линиями электропередач длиной 220 км (файл psbPSS. mdl), показанная на рис. 1. В каждой области установлены два турбогенератора (ТГ) мощностью 900 МВА, с напряжением статора 20 кВ, отличающиеся коэффициентом инерции 1 = 6.5 с и Н2 = 6.175 с). На ТГ установлены одинаковые системы регулирования турбины и системы возбуждения с коэффициентом усиления 200 е.в./е.н., где е.в. - номинальное напряжение возбуждения холостого хода, е.н. - номинальное напряжение статора. Нагрузка каждого из ТГ постоянна (около 700 МВт) и между системами осуществляется передача мощности Р1,2 = 413 МВт из области 1 в область 2. Параметры установившегося режима работы ТГ и нагрузки могут быть определены с помощью Powergui, выбрав опцию Machine and Load-Flow Initialization. Система автоматического регулирования одного из турбогенераторов представлена на рис. 2.

Рис. 1. Тестовая модель энергосистемы.

Рис.2 Система автоматического регулирования ТГ.

Натуральная мощность каждой линии электропередач составляет 140 МВт и поэтому даже в установившемся режиме работы система находится в напряженном состоянии на грани устойчивости. Моделируется переходный режим работы рассматриваемой энергосистемы при возникновении трехфазного короткого замыкания (КЗ) длительностью t = 0.2 c на одной из линий электропередач. Эффективность демпфирования колебаний рассматривается для нескольких типов стабилизаторов мощности:

1) Многополосный СМ с упрощенной настройкой типа PSS4B в соответствии со стандартом IEEE Std. 421.5,

2) Традиционный СМ по отклонению частоты вращения Δω с настройками, определенными P. Kundur [8],

3) Традиционный СМ, реагирующий на ускоряющую мощность Ра = Рм - Ре,

4) Нечеткий полевой СМ, реагирующий на изменение угла выбега ротора ΔΘг и частоты Δω.

Модель нечеткого полевого СМ показана на рис. 3. Его входами являются отклонение частоты вращения Δω и значения потоков взаимоиндукции синхронного генератора Ψd ≈ Bd ≈ BY и Ψq ≈ Bq ≈ BХ, которые формируются блоком Machine Measurement Demux. Блок математической функции f(u) определяет угол выбега ротора синхронного генератора Θг в соответствии с (3) и далее определяется реальная производная . Значения производной угла выбега ротора и отклонения частоты вращения являются входами блока Fuzzy Logic Controller, база правил которого показана в таблице 1, а структурная схема приведена на рис. 4.

Рис. 3. Модель нечеткого полевого СМ.

Рис.4 Блок Fuzzy Logic Controller нечеткого СМ.

Блок Fuzzy Logic Controller нечеткого полевого СМ моделируется с помощью S-функции MATLAB FIS Wizard. Используя пакет Fuzzy Logic Toolbox, создается файл-описание СМ ffwpss. fis (Приложение 1). Выполнив команду readfis 'ffwpss', описание структуры нечеткого полевого СМ загружается в рабочее пространство MATLAB. Настройка параметров функций принадлежности входов и коэффициентов вывода выполняется с помощью GUI-интерфейса anfisedit на основании пар данных "вход-выход". В качестве эталонного определен выход СМ по отклонению частоты вращения Δω с настройками, определенными P. Kundur, поскольку только в этом случае рассматриваемая энергосистема сохраняет устойчивость при заданном возмущении. При обучении на вход ANFIS-сети подаются данные об изменении угла выбега и частоты вращения ротора генератора, и минимизируется расхождение между выходом сети и выходом эталонного СМ. Для формирования обучающих, тестовых и проверочных выборок используется блок записи данных в рабочее пространство To Workspace с дискретностью 0.002 с и задержкой выходного сигнала на 0.008 с. С помощью него сохраняется информация об изменении параметров , Δωi и выхода стабилизатора мощности Upssi, i = 1…4 для всех четырех турбогенераторов энергосистемы в рассматриваемом переходном процессе. На основании полученных выборок:

(5)

формируется обучающая выборка данных , а выборки in2 и in4 используются соответственно в качестве тестовой и проверочной. Настроенные параметры функций принадлежности входов нечеткого СМ отображены в таблице 2, где гауссова функция принадлежности имеет вид:

(6)

Таблица 2. Функции принадлежности входных переменных нечеткого стабилизатора мощности.

Терм

Параметр

Диапазон

изменения

N

Z

P

ΔΘг,рад.

[-1, 1]

gaussmf

N = 0.3999,

lN = -1.000)

gaussmf

Z = 0.4001,

lZ = 0.0001 )

gaussmf

P = 0.4002,

lP = 0.9999)

Δω,о.е.

1 о.е. = ωном.

[-0.1, 0.1]

gaussmf

N = 0.0344,

lN = -0.1014)

gaussmf

Z = 0.0402,

lZ = 0.0019 )

gaussmf

P = 0.0476,

lP = 0.0977)

После настройки модели определены значения коэффициентов вывода правил:

(7)

Характеристика нечеткого полевого СМ Upss = f (ΔΘг, Δω) показана на рис. 5. Эффективность демпфирования колебаний с помощью настроенного нечеткого СМ была подтверждена последующим моделированием. Переходный процесс характеризуется изменением напряжения на шинах моделируемой энергосистемы U1,2 в диапазоне [0.75...1.13] е.н. и потока мощности P1,2 в диапазоне [200…470] МВт с последующим переходом через 6 с к новому установившемуся режиму работы (рис. 6).

Рис. 5 Характеристика СМ Upss = f (ΔΘг, Δω).

Рис. 6 Осциллограмма напряжений U1,2 и мощности P1,2.

  • Выводы.

1. Рассмотрена функциональная схема и смоделирована работа нечеткого полевого стабилизатора мощности, база правил которого учитывает электромагнитные переходные процессы в контурах статора синхронного генератора (изменение угла ΔΘг при Δω=0, угол Θг определяется по параметрам составляющих вектора индукции результирующего магнитного поля в зазоре синхронного генератора) и последующие электромеханические переходные процессы при изменении Δω.

2. Нечеткий полевой стабилизатор мощности, адаптированный на основании выборок зарегистрированных переходных процессов к параметрам синхронного генератора и сети, позволяет эффективно демпфировать колебания мощности, возникающие в энергосистеме.

Литература:

  1. Электротехнический справочник: В 3 т. Т.3 в 2 кн. Кн.1. Производство и распределение электрической энергии (Под общ. ред. Профессоров МЭИ: И. Н. Орлова (гл. ред.) и др.) 7-е изд., испр. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 880с.

  2. Агамалов О. Н. Способ измерения угла выбега ротора синхронной машины.
    //Электричество. - 2002. - №6. - с. 43-46.

  3. Копылов И. П., Электрические машины, Москва, "Энергоатомиздат", 1986г.

  4. Simulink. Using Simulink, Version 5. The MathWorks, Inc., 2002.

  5. SimPowerSystems.User's Guide, Version 2. The MathWorks, Inc., 2002.

  6. Fuzzy Logic Toolbox. User's Guide, Version 2. The MathWorks, Inc., 2002.

  7. MATLAB. Using MATLAB, Version 6. The MathWorks, Inc., 2002.

  8. P. Kundur, Power System Stability and Control, McGraw-Hill, 1994, Example 126, p.813.

Приложение 1. Файл-описание адаптивной нейро-нечеткой системы вывода СМ ffwpss. fis.

 [System]                                    % Определение структуры системы нечеткого вывода. 
Name='ffwpss'                                      
Type='sugeno'                                                                                             
Version=2.0                                        
NumInputs=2                                        
NumOutputs=1                                       
NumRules=5                                         
AndMethod='prod'                                   
OrMethod='probor'                                  
ImpMethod='prod'                                   
AggMethod='max'                                    
DefuzzMethod='wtaver'                              

[Input1]                                    % Определение первого входа системы нечеткого вывода.
Name = 'dw'                                          
Range = [-0.1 0.1]                                   
NumMFs = 3                                           
MF1 = 'Negative':'gaussmf',   [0.0344 -0.1014]          
MF2 = 'Zero':       'gaussmf',   [0.0402 0.00195]          
MF3= 'Positive':   'gaussmf',   [0.0476 0.09773]          

[Input2]                                    % Определение второго входа системы нечеткого вывода.
Name='dQ'                                          
Range=[-1 1]                                       
NumMFs=3                                           
MF1='Negative':   'gaussmf',   [0.3999 -1.0000]          
MF2='Zero':          'gaussmf',   [0.4001 0.0001]           
MF3='Positive':     'gaussmf',   [0.4002 0.9999]           

[Output1]                                   % Определение выхода системы нечеткого вывода.
Name='Upss'                                        
Range=[-0.15 0.15]                                 
NumMFs=5                                           
MF1='CS':              'linear',      [9.5767 0.00616 0.008]          
MF2='OS':              'linear',      [21.659 0.0078 -0.01169]        
MF3='NCH':           'linear',      [12.95 0.017 0.0003]            
MF4='CB':              'linear',      [-2.206 4.1242 -2.6216]         
MF5='OB':              'linear',      [18.14 -0.4423 0.282]           

[Rules]                                     % Определение базы правил системы нечеткого вывода.
2 1, 1 (1) : 1                                     
2 3, 2 (1) : 1                                     
2 2, 3 (1) : 1                                     
1 0, 4 (1) : 1                                     
3 0, 5 (1) : 1                                     

Сведения об авторе 
  • Агамалов Олег Николаевич
  • инженер службы релейной защиты и автоматики электроцеха
  • Южноукраинская АЭС
  • E-mail: aon@ukrsat.net.ua, chigasov@sunpp.atom.gov.ua
  • Телефон: +38-05136-27841
  • Адрес: ул. Дружбы Народов 33, кв. 152, г. Южноукраинск, Николаевская обл., Украина, 55000.
  • Опыт работы с MATLAB/Simulink - 4 года.
  • Я планирую принять личное участие во II Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" 25-26 мая 2004 года при условии решения вопроса с проживанием.

Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика