MATLAB.Exponenta
–Û·Ë͇ Matlab&Toolboxes

Simulink

И.В.Черных. "Simulink: Инструмент моделирования динамических систем"

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

11. Использование Simulink LTI-Viewer для анализа динамических систем

Инструмент Simulink LTI-Viewer входит в состав пакета прикладных программ Control System Toolbox и предназначен для анализа линейных стационарных систем. С помощью данного инструмента можно легко построить частотные характеристики исследуемой системы, получить ее отклики на единичные ступенчатое и импульсное воздействия, найти нули и полюса системы и т.д.

Краткий алгоритм работы с Simulink LTI-Viewer приведен ниже.

11.1. Работа с Simulink LTI-Viewer

1. Выполнить команду Tools\Linear Analysis... окна Simulink-модели.

В результате выполнения команды откроется окно Model_Inputs_and_Outputs как это показано на рис. 11.1, а также пустое окно Simulink LTI-Viewer .

Рис. 11.1 Исследуемая модель и окно Model_Inputs_and_Outputs инструмента Simulink LTI-Viewer

2. Установить блок Input Point на входе и блок Output Point на выходе исследуемой системы, как это показано на рис. 11.2.

Рис. 11.2 Исследуемая модель с установленными блоками

Input Point и Output Point

3. В окне LTI Viewer выполнить команду Simulink\Get Linearized Model.

Данная команда выполняет линеаризацию модели и строит реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие. Результат выполнения данного пункта показан на рис. 11.3

Рис. 11.3 Реакция системы на единичное ступенчатое воздействие.

Если система имеет несколько входов и выходов и для всех них установлены блоки Input Point и Output Point, то на графике будет отображено несколько окон показывающих реакцию на каждом выходе при воздействии на каждый вход.

5. Для получения остальных характеристик системы необходимо выполнить команду Edit\Plot Configuration... в окне LTI Viewer. В результате выполнения этой команды откроется окно Plot Configuration, показанное на рис. 11.4.

Рис. 11.4 Окно Plot Configuration

В открывшемся окне можно выбрать число отображаемых графиков (панель Select a response plot configuration) и вид отображаемых графиков (панель Response type). Для построения доступны следующие графики (диаграммы):

  • step – Реакция на единичное ступенчатое воздействие.
  • impulse – Реакция на единичное импульсное воздействие.
  • bode – Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики.
  • bode mag – Логарифмическая амплитудная частотная характеристика.
  • nyquist – Диаграмма Найквиста.
  • nichols – Годограф Николса.
  • sigma – Сингулярные числа.
  • pole/zero – Нули и полюса системы.

На рис. 11.5 приведен пример окна Simulink LTI-Viewer с несколькими различными характеристиками исследуемой системы.

Рис. 11.5 Окно Simulink LTI-Viewer с несколькими графиками.

Настройку внешнего вида графиков можно выполнить с помощью команды Edit\Line Styles… (установка вида и цвета линий, вида маркеров).

[Скачать пример]

11.2. Настройка Simulink LTI-Viewer

С помощью команды Edit\Viewer Preferences… выполняются следующие виды настройки:

1. Установка единиц измерения (вкладка Units). Вид окна при настройке единиц измерения показан на рис. 11.6.

Рис. 11.6 Вкладка Units

Вкладка Units окна позволяет задать единицы измерения частоты (рад/c или Гц), уровня (dB или абсолютные единицы), фазы (градусы или радианы), а также установить вид шкалы частоты (логарифмический или линейный).

2. Установка стиля графиков (вкладка Style). На данной вкладке можно выполнить настройку шрифтов окна Simulink LTI-Viewer (панель Fonts), выбрать цвет осей графиков (панель Colors), а также задать нанесение линий сетки на графики (флажок Show grids). Внешний вид вкладки Style показан на рис. 11.7.

Рис. 11.7 Вкладка Style

3. Установка параметров расчета переходного процесса (вкладка Characteristics). Данная вкладка позволяет задать параметры установленные "по умолчанию" для вычисления времени нарастания и времени переходного процесса. По умолчанию Simulink LTI-Viewer вычисляет время переходного процесса как время, когда переходная функция входит в 2% зону и больше не выходит из нее (параметр Show setting time within). Также можно изменить параметры для вычисления времени переходного процесса (Show rise time from). На данной вкладке имеется также флажок Unwrap phase, установка которого позволяет избежать отображения разрывов в фазо-частотной характеристике, связанных с областью определения функции arctg, вычисляющей фазовый сдвиг. Внешний вид вкладки Characteristics показан на рис. 11.8.

Рис. 11.7 Вкладка Characteristics

4. Установка интервалов времени и частоты (вкладка Parameters). На данной вкладке задается временной интервал для расчета переходного процесса (панель Time Vector), а также интервал частот для расчета частотных характеристик (панель Frequency Vector). Внешний вид вкладки Parameters показан на рис. 11.8.

Рис. 11.8. Вкладка Parameters

Векторы времени и частоты можно вычислять в автоматическом режиме (Generate automatically), ввести конкретное значение для времени окончания расчета (Define stop time) или диапазон значений по частоте (Define range), либо задать непосредственно вектор значений времени или частоты (Define vector).

11.3. Экспорт модели

Команда File/Export позволяет выполнить экспорт модели в виде матриц уравнений пространства состояния в рабочую область MATLAB или в файл. При выполнении этой команды открывается окно диалога (см. рис. 11.9) в котором необходимо выбрать вариант экспорта.

Рис. 11.9. Окно диалога при экспорте модели.

В случае экспорта в рабочую область MATLAB в ней появляется структура с именем имя_модели_1 (при последующих операциях экспорта имя_модели_2, имя_модели_3 и т.д.). Для рассматриваемой модели с именем EX_S_LTI_V.mdl имя структуры будет EX_S_LTI_V_1 . Для просмотра значений матриц уравнений пространства состояния необходимо ввести в командной строке MATLAB имя структуры и нажать клавишу Enter на клавиатуре. В командном окне появится распечатка значений матриц:

>> EX_S_LTI_V_1 % Ввод с клавиатуры (символы >> не вводятся)

a =
                 EX_S_LTI_V/T  EX_S_LTI_V/T  EX_S_LTI_V/T
   EX_S_LTI_V/T        -0.5            -1           -10
   EX_S_LTI_V/T             1             0               0
   EX_S_LTI_V/T             0             1           -10

b = 
                 Input Point
   EX_S_LTI_V/T            1
   EX_S_LTI_V/T            0
   EX_S_LTI_V/T            0

c = 
                 EX_S_LTI_V/T  EX_S_LTI_V/T  EX_S_LTI_V/T
   Output Point               0             1             0

d = 
                 Input Point
   Output Point              0

Continuous-time model.

Для работы с матрицами удобно извлечь их из структуры командами вида:

A = имя_структуры.a
B = имя_структуры.b
C = имя_структуры.c
D = имя_структуры.d

Применительно к рассматриваемой модели эти команды будут выглядеть следующим образом:

>> A=EX_S_LTI_V_1.a              % Ввод с клавиатуры (символы >> не вводятся)
A =
   -0.5000   -1.0000  -10.0000
    1.0000              0              0
             0     1.0000  -10.0000

>> B=EX_S_LTI_V_1.b              % Ввод с клавиатуры (символы >> не вводятся)
B =
    1.0000
             0
             0

>> C=EX_S_LTI_V_1.c              % Ввод с клавиатуры (символы >> не вводятся)
C =
             0    1.0000             0

>> D=EX_S_LTI_V_1.d              % Ввод с клавиатурым (символы >> не вводятся)
D =
             0

Сформированные в рабочей области матрицы A, B, C и D могут использоваться для дальнейших преобразований (создание LTI-объектов, переход к передаточным функциям, переход к дискретным моделям и т.д.).

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика