MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем

Обработка сигналов и изображений\Signal Processing Toolbox

Список функций Signal Processing Toolbox: Преобразования аналоговых фильтров

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

LP2LP
Изменение частоты среза аналогового ФНЧ

Синтаксис

[bt,at] = lp2lp(b,a,Wo)
[At,Bt,Ct,Dt] = lp2lp(A,B,C,D,Wo)

Описание

Функция lp2lp преобразует аналоговый фильтр-прототип (фильтр нижних частот (ФНЧ) с угловой частотой среза, равной 1 рад/с) в фильтр нижних частот с произвольной угловой частотой среза. Данное преобразование представляет собой один из этапов, выполняемых при синтезе дискретных фильтров функциями butter, cheby1, cheby2 и ellip.

Функция lp2lp может преобразовывать аналоговые линейные системы, представленные одним из двух способов - в виде функции передачи или в пространстве состояний. В обоих случаях подразумевается, что входная аналоговая система является фильтром-прототипом.


Преобразование функции передачи системы

[bt,at] = lp2lp(b,a,Wo)

Преобразует аналоговый ФНЧ-прототип, заданный коэффициентами полиномов функции передачи, в ФНЧ с угловой частотой среза, равной Wo. Векторы-строки b и a задают коэффициенты полиномов, соответственно, числителя и знаменателя функции передачи прототипа в порядке убывания степеней переменной s.

Скалярный параметр Wo задает угловую частоту среза в радианах в секунду. Функция lp2lp возвращает коэффициенты полиномов числителя и знаменателя функции передачи преобразованного фильтра в векторах-строках bt и at соответственно.


Преобразование системы в пространстве состояний

[At,Bt,Ct,Dt] = lp2lp(A,B,C,D,Wo)

Преобразует аналоговый ФНЧ-прототип, заданный в пространстве состояний, в ФНЧ с угловой частотой среза, равной Wo. Параметры пространства состояний задаются матрицами A, B, C, D и имеют следующий смысл:

Здесь u(t) - входной сигнал, y(t) - выходной сигнал, а x(t) - вектор состояния системы. Функция lp2lp возвращает описание преобразованного ФНЧ в виде матриц параметров пространства состояний At, Bt, Ct, Dt.


Алгоритм

Функция lp2lp с высокой точностью решает классическую задачу масштабирования частотной оси для аналогового фильтра в пространстве состояний. Если результирующий ФНЧ должен иметь угловую частоту среза 0, соответствующее преобразование в s-области выглядит так:

s=p/0

В пространстве состояний данное преобразование имеет следующий вид:

At = Wo*A;
Bt = Wo*B;
Ct = C;
Dt = D;

Вывод формул для аналогичного преобразования ФНЧ в полосовой фильтр можно найти на странице с описанием функции lp2bp.


Сопутствующие функции: bilinear, impinvar, lp2bp, lp2bs, lp2hp

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика