MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем

Обработка сигналов и изображений\Signal Processing Toolbox

Список функций Signal Processing Toolbox: Преобразования аналоговых фильтров

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

LP2HP
Преобразование ФНЧ в ФВЧ

Синтаксис

[bt,at] = lp2hp(b,a,Wo)
[At,Bt,Ct,Dt] = lp2hp(A,B,C,D,Wo)

Описание

Функция lp2hp преобразует аналоговый фильтр-прототип (фильтр нижних частот (ФНЧ) с угловой частотой среза, равной 1 рад/с) в фильтр верхних частот (ФВЧ) с произвольной угловой частотой среза. Данное преобразование представляет собой один из этапов, выполняемых при синтезе дискретных фильтров функциями butter, cheby1, cheby2 и ellip.

Функция lp2hp может преобразовывать аналоговые линейные системы, представленные одним из двух способов - в виде функции передачи или в пространстве состояний. В обоих случаях подразумевается, что входная аналоговая система является фильтром-прототипом.


Преобразование функции передачи системы

[bt,at] = lp2hp(b,a,Wo)

Преобразует аналоговый ФНЧ-прототип, заданный коэффициентами полиномов функции передачи, в ФВЧ с угловой частотой среза, равной Wo. Векторы-строки b и a задают коэффициенты полиномов, соответственно, числителя и знаменателя функции передачи прототипа в порядке убывания степеней переменной s.

Скалярный параметр Wo задает угловую частоту среза в радианах в секунду. Функция lp2hp возвращает коэффициенты полиномов числителя и знаменателя функции передачи преобразованного фильтра в векторах-строках bt и at соответственно.


Преобразование системы в пространстве состояний

[At,Bt,Ct,Dt] = lp2hp(A,B,C,D,Wo)

Преобразует аналоговый ФНЧ-прототип, заданный в пространстве состояний, в ФВЧ с угловой частотой среза, равной Wo. Параметры пространства состояний задаются матрицами A, B, C, D и имеют следующий смысл:

Здесь u(t) - входной сигнал, y(t) - выходной сигнал, а x(t) - вектор состояния системы. Функция lp2hp возвращает описание преобразованного ФВЧ в виде матриц параметров пространства состояний At, Bt, Ct, Dt.


Алгоритм

Функция lp2hp с высокой точностью решает классическую задачу инверсной трансформации частотной оси для аналогового фильтра в пространстве состояний. Если результирующий ФВЧ должен иметь угловую частоту среза 0, соответствующее преобразование в s-области выглядит так:

В пространстве состояний данное преобразование имеет следующий вид:

At = Wo*inv(A);
Bt = -Wo*(A\B);
Ct = C/A;
Dt = D - C/A*B;

Вывод формул для аналогичного преобразования ФНЧ в полосовой фильтр можно найти на странице с описанием функции lp2bp.


Сопутствующие функции: bilinear, impinvar, lp2bp, lp2bs, lp2lp

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика