MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем

Обработка сигналов и изображений\Signal Processing Toolbox

Список функций Signal Processing Toolbox: Преобразования аналоговых фильтров

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

LP2BS
Преобразование ФНЧ в режекторный фильтр

Синтаксис

[bt,at] = lp2bs(b,a,Wo,Bw)
[At,Bt,Ct,Dt] = lp2bs(A,B,C,D,Wo,Bw)

Описание

Функция lp2bs преобразует аналоговый фильтр-прототип (фильтр нижних частот (ФНЧ) с угловой частотой среза, равной 1 рад/с) в режекторный фильтр с заданными средней частотой и шириной полосы задерживания. Данное преобразование представляет собой один из этапов, выполняемых при синтезе дискретных фильтров функциями butter, cheby1, cheby2 и ellip.

Функция lp2bs может преобразовывать аналоговые линейные системы, представленные одним из двух способов - в виде функции передачи или в пространстве состояний. В обоих случаях подразумевается, что входная аналоговая система является фильтром-прототипом.


Преобразование функции передачи системы

[bt,at] = lp2bs(b,a,Wo,Bw)

Преобразует аналоговый ФНЧ-прототип, заданный коэффициентами полиномов функции передачи, в режекторный фильтр со средней частотой полосы задерживания Wo и шириной полосы задерживания Bw. Векторы-строки b и a задают коэффициенты полиномов, соответственно, числителя и знаменателя функции передачи прототипа в порядке убывания степеней переменной s.

Скалярные параметры Wo и Bw задают соответственно среднюю частоту и ширину полосы задерживания в радианах в секунду. С границами полосы задерживания w1 и w2 эти параметры связаны следующим образом:

Wo = sqrt(w1*w2)
Bw = w2-w1

Функция lp2bs возвращает коэффициенты полиномов числителя и знаменателя функции передачи преобразованного фильтра в векторах-строках bt и at соответственно.


Преобразование системы в пространстве состояний

[At,Bt,Ct,Dt] = lp2bs(A,B,C,D,Wo,Bw)

Преобразует аналоговый ФНЧ-прототип, заданный в пространстве состояний, в режекторный фильтр со средней частотой полосы задерживания Wo и шириной полосы задерживания Bw. С границами полосы задерживания w1 и w2 эти параметры связаны следующим образом:

Wo = sqrt(w1*w2) Bw = w2-w1

Параметры пространства состояний задаются матрицами A, B, C, D и имеют следующий смысл:

Здесь u(t) - входной сигнал, y(t) - выходной сигнал, а x(t) - вектор состояния системы. Функция lp2bs возвращает описание преобразованного режекторного фильтра в виде матриц параметров пространства состояний At, Bt, Ct, Dt.


Алгоритм

Функция lp2bs с высокой точностью решает классическую задачу преобразования частотной оси для аналогового фильтра в пространстве состояний. Если результирующий режекторный фильтр должен иметь среднюю частоту полосы задерживания 0 и ширину полосы задерживания Bw, соответствующее преобразование в s-области выглядит так:

где Q = 0/Bw и p = s/ 0.

В пространстве состояний данное преобразование имеет следующий вид:

Q = Wo/Bw;
At = [Wo/Q*inv(A) Wo*eye(ma);-Wo*eye(ma) zeros(ma)];
Bt = -[Wo/Q*(A B); zeros(ma,n)];
Ct = [C/A zeros(mc,ma)];
Dt = D - C/A*B;

Вывод формул для аналогичного преобразования ФНЧ в полосовой фильтр можно найти на странице с описанием функции lp2bp.


Сопутствующие функции: bilinear, impinvar, lp2bp, lp2hp, lp2lp

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика