MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем

Обработка сигналов и изображений\Signal Processing Toolbox

Список функций Signal Processing Toolbox: Синтез нерекурсивных дискретных фильтров

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

CONVMTX

Матрица свертки

Синтаксис:

A = convmtx(c,n)
A = convmtx(r,n)

Описание:

Матрица свертки - это матрица, сформированная из вектора таким образом, что умножение этой матрицы на другой вектор дает результат, равный свертке этих двух векторов.

A = convmtx(c,n)

Если входными параметрами являются вектор-столбец c длины m и скаляр n, то результат работы функции - матрица A, содержащая (m+n-1) строк и n столбцов. Результат умножения матрицы A на произвольный вектор-столбец x длины n равен свертке векторов c и x.

A = convmtx(r,n)

Если входными параметрами являются вектор-строка r длины m и скаляр n, то результат работы функции - матрица A, содержащая n строк и (m+n-1) столбцов. Результат умножения произвольного вектора-строки x длины n на матрицу A равен свертке векторов r и x.

Примеры

Сгенерируем простую матрицу свертки:

h = [1 2 3 2 1];
convmtx(h,7)
ans =
 1    2    3    2    1    0    0    0    0    0    0
 0    1    2    3    2    1    0    0    0    0    0
 0    0    1    2    3    2    1    0    0    0    0
 0    0    0    1    2    3    2    1    0    0    0
 0    0    0    0    1    2    3    2    1    0    0
 0    0    0    0    0    1    2    3    2    1    0
 0    0    0    0    0    0    1    2    3    2    1
 
Обратите внимание на то, что правый верхний и левый нижний углы матрицы заполнены нулями.
Свертка векторов-столбцов c и x с помощью матрицы свертки вычисляется следующим образом:

n = length(x);
y = convmtx(c,n)*x

На практике более эффективным является непосредственное вычисление свертки с помощью функции conv:

y = conv(c,x)

Алгоритм

Функция convmtx использует для формирования матрицы свертки функцию toeplitz.

Сопутствующие функции: conv, convn, conv2, dftmtx

  В оглавление\ К следующему разделу \ К предыдущему разделу


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика