MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем

Обработка сигналов и изображений\Signal Processing Toolbox

Список функций Signal Processing Toolbox: Функции синтеза фильтров

В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

TF2ZP
Преобразование коэффициентов полиномов функции передачи в нули и полюсы функции передачи

Синтаксис

[z,p,k] = tf2zp(b,a) 

Описание

Функция tf2zp преобразует функцию передачи заданной системы в эквивалентное представление в виде наборов нулей, полюсов и коэффициента усиления (то есть в виде факторизованной функции передачи).

Замечание. Функция tf2zp предназначена для преобразования функций передачи, полиномы которых записаны относительно положительных степеней переменной (s2 + s + 1), что обычно имеет место при описании систем непрерывного времени. В версиях Signal Processing Toolbox, начиная с 6.0 (Release 13), имеется аналогичная по назначению и синтаксису функция tf2zpk, ориентированная на работу с функциями передачи, записанными с использованием отрицательных степеней переменной (1 + z-1 + z-2), как это обычно делается при анализе систем дискретного времени. Впрочем, различие между этими функциями состоит только в том, что tf2zp требует, чтобы степень полинома числителя не превышала степени полинома знаменателя функции передачи, а tf2zpk - нет.

[z,p,k] = tf2zp(b,a)

Возвращает матрицу нулей z, вектор полюсов p и вектор коэффициентов усиления k, соответствующие системе, заданной входными параметрами b и a:

  • Коэффициенты полиномов числителей функций передачи, соответствующих различным выходам системы, представлены в виде строк входной матрицы b.

  • Коэффициенты полинома знаменателя функции передачи представлены в виде вектора a.

    Входные параметры b и a представляют функцию передачи для каждого выхода системы с одним входом и несколькими выходами (SIMO, single-input, multiple-output) в дробно-рациональной форме следующим образом:

    Результаты, выдаваемые функцией tf2zp, позволяют представить эту функцию передачи в факторизованной форме:

    Ниже описаны входные и выходные параметры функции tf2zp:

  • Вектор a содержит коэффициенты полинома знаменателя функции передачи, A(s) (или A(z)), в порядке убывания степеней переменной s (или z).

  • i-я строка матрицы b содержит коэффициенты полинома числителя функции передачи для i-го выхода системы (то есть i-ю строку полинома B(s) или B(z)). Число строк матрицы b равно числу выходов системы.

  • Для систем непрерывного времени число столбцов матрицы b не должно превышать длину вектора a.

  • Для систем дискретного времени число столбцов матрицы b должно быть равно длине вектора a. Если исходные векторы a и b имеют разную длину, можно использовать функцию eqtflength, чтобы дополнить нулями более короткий из них. Альтернативный вариант - добавить нужное количество нулей к более короткому вектору вручную.

  • Положения нулей функций передачи для отдельных выходов системы содержатся в отдельных столбцах возвращаемой матрицы z. Число столбцов матрицы z равно числу строк входной матрицы b.

  • Положения полюсов функции передачи содержатся в векторе-столбце p, а коэффициенты усиления для всех выходов системы - в векторе-столбце k.

    Функция tf2zp входит в состав базовой библиотеки MATLAB (раздел операций с полиномами - polyfun).

    Примеры

    Найдем нули, полюсы и коэффициент усиления для системы дискретного времени:

    b = [2 3];
    a = [1 0.4 1];
    [b,a] = eqtflength(b,a); % Выравниваем длины векторов 
    [z,p,k] = tf2zp(b,a)     % Получаем нули, полюсы и коэффициент усиления
    z =
             0
       -1.5000
    p =
       -0.2000 + 0.9798i
       -0.2000 - 0.9798i
    k =
       2
    

    Сопутствующие функции: sos2zp, ss2zp, tf2sos, tf2ss, tf2zpk, zp2tf.

    В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу


  • Поиск по сайту:

    Система Orphus

    Яндекс.Метрика