MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем

Обработка сигналов и изображений\Signal Processing Toolbox

Список функций Signal Processing Toolbox: Анализ фильтров

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

IMPZ

Расчет импульсной характеристики дискретной системы

Синтаксис:

[h,t] = impz(b,a)
[h,t] = impz(b,a,n)
[h,t] = impz(b,a,n,fs)
impz(b,a)
impz(Hd)

Описание:

[h,t] = impz(b,a)

Вычисляет импульсную характеристику фильтра, заданного векторами коэффициентов числителя (b) и знаменателя (a) функции передачи. Функция impz при данном варианте синтаксиса автоматически выбирает число рассчитываемых отсчетов и возвращает рассчитанную импульсную характеристику в векторе-столбце h, а отсчеты времени - в векторе-столбце t (в данном случае t = [0:n-1]', а n = length(t) выбирается автоматически).

[h,t] = impz(b,a,n)

Вычисляет n отсчетов импульсной характеристики. Если входной параметр n является целым числом, выходной вектор моментов времени t будет равен t = [0:n-1]'. Если параметр n представляет собой вектор целых чисел, функция impz вычисляет отсчеты импульсной характеристики с указанными номерами (начиная с нулевого номера, даже если он не перечислен в векторе n). При этом выходной вектор моментов времени t будет равен t = n или t = [0 n]. Если в качестве n указать пустой вектор [], число рассчитываемых отсчетов будет выбрано автоматически.

[h,t] = impz(b,a,n,fs)

Вычисляет n отсчетов импульсной характеристики и возвращает вектор моментов времени t, рассчитанный исходя из реальной частоты дискретизации, заданной входным параметром fs.

impz(b,a)

При отсутствии выходных параметров функция строит график импульсной характеристики в текущем графическом окне.

impz(Hd)

Отображает график импульсной характеристики с помощью функции fvtool (среда визуализации фильтров Filter Visualization Tool). Входной параметр Hd должен быть объектом дискретного фильтра (конструктор класса - функция dfilt) или массивом таких объектов.

Замечание. Начиная с версии 6.1 пакета Signal Processing Toolbox (Release 13+) функция impz может работать не только с вещественными, но и с комплексными фильтрами. В комплексном случае вещественная и мнимая части импульсной характеристики отображаются в отдельных координатных осях с помощью функции subplot.

Примеры

Построим график первых 50 отсчетов импульсной характеристики эллиптического фильтра нижних частот четвертого порядка с частотой среза, равной 0.4 от частоты Найквиста:

[b,a] = ellip(4,0.5,20,0.4);
impz(b,a,50)

А вот тот же пример, но с использованием объекта дискретного фильтра (dfilt) и отображением результата в среде Filter Visualization Tool (fvtool):

[b,a] = ellip(4,0.5,20,0.4);
Hd = dfilt.df1(b,a)
impz(Hd,50)

Алгоритм

Функция impz получает импульсную характеристику, пропуская через фильтр единичный отсчет:

filter(b,a,[1 zeros(1,n-1)])

График выводится с помощью функции stem.

При автоматическом выборе n для нерекурсивных (FIR) фильтров используется n = length(b). В случае рекурсивного (IIR) фильтра (длина вектора a превышает единицу) сначала находятся полюсы его функции передачи, равные p = roots(a). Дальнейшие действия зависят от устойчивости фильтра:

  • Если фильтр неустойчив, n выбирается таким, чтобы за n отсчетов слагаемое импульсной характеристики, соответствующее максимальному (по модулю) полюсу, увеличилось в 10^6 раз по сравнению с первоначальным значением.

  • Если фильтр устойчив, n выбирается таким, чтобы за n отсчетов слагаемое импульсной характеристики, соответствующее максимальному (по модулю) полюсу, уменьшилось до уровня 5*10^-5 от первоначального значения.

  • Если фильтр является осциллирующим (все полюсы расположены на единичной окружности), импульсная характеристика вычисляется на протяжении пяти периодов колебания с минимальной частотой.

  • Если импульсная характеристика содержит как затухающие, так и незатухающие слагаемые, n выбирается равным наибольшему из двух значений, определяемых по двум предыдущим критериям.

    При автоматическом выборе n функция impz также учитывает задержки, вносимые нерекурсивной частью фильтра. Максимальная задержка прибавляется к рассчитанному значению n.

    Сопутствующие функции: impulse, stem.

      В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу


  • Поиск по сайту:

    Система Orphus

    Яндекс.Метрика