MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем
 

Математика\Neural Network Toolbox Перейти на страницу содержания раздела

Список функций Neural NetworkToolbox: Функции предварительной и пост обработки

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

PREPCA
Анализ главных компонент (Principal component analysis)

Синтаксис:

[ptrans,transMat] = prepca(P,min_frac)

Описание:

PREPCA – предварительная обработка обучающего массива посредством использования анализа главных компонент. При этом входные данные преобразуются таким образом, что элементы входного вектора становятся некоррелированными. Кроме того, размер входного вектора может быть уменьшен за счет того, что остаются только те компоненты, которые дают вклад, больший, чем заданный (min_frac).

Входные параметры:

  • P - RxQ матрица входных векторов;
  • min_frac – минимальный вклад.

Выходные параметры:

  • Ptrans – преобразованные данные;
  • TransMat – матрица преобразования.

Примеры.

Выполним анализ главных компонент и оставим только те компоненты, которые дают вклад в дисперсию более 2 процентов. Перед этим воспользуемся функцией PRESTD для того, чтобы привести данные к нулевому среднему, как это требуется для применения PREPCA.

p=[-1.5 -0.58 0.21 -0.96 -0.79; -2.2 -0.87 0.31 -1.4 -1.2];
[pn,meanp,stdp] = prestd(p);
[ptrans,transMat] = prepca(pn,0.02);

Так как вторая строка p приблизительно равна произведению первой строки на некоторый коэффициент, преобразованные данные содержат только одну строку.

Алгоритм.

Входные векторы умножаются на матрицу, строки которой состоят из собственных векторов входной ковариантной матрицы. В результате получаем входные векторы с некоррелированными компонентами, расположенными в порядке возрастания величины их дисперсии. Те компоненты, которые дают малый вклад в полную дисперсию, удаляются. Предполагается, что входные данные нормированы таким образом, что их среднее значение равно нулю. Для этого может быть использована функция PRESTD.

Литература.

Jolliffe, Principal Component Analysis, Springer, 1986.

  В оглавление \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

 

Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика