MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем

MATLAB\MATLAB

В.Г.Потемкин "Справочник по MATLAB"
Анализ и обработка данных

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Основные операции

DEL2
Пятиточечная аппроксимация Лапласиана

Синтаксис:

          V = del2(U)

Описание:

Функция V = del2(U) возвращает массив того же размера, каждый элемент которого равен разности среднего значения соседних элементов и элемента рассматриваемого узла. Узлы сетки во внутренней области имеют четырех соседей, а на границе и в углах - только трех или двух соседей.

Если массив U рассматривать как функцию U(x, y), вычисленную в точках квадратной сетки, то 4del2(U) является конечно-разностной аппроксимацией дифферренциального оператора Лапласа, примененного к функции U.

            image804.gif (388 bytes) .

Пример:

Функция u(x, y) = x2 + y2 имеет лапласиан, равный D2u = 4, в чем можно убедиться, взглянув на графики этих функций.

         [x, y] = meshgrid(-4:4, -3:3);
         U = x.* x + y.* y,
         U =

25 18 13 10 9 10 13 18 25
20 13 8 5 4 5 8 13 20
17 10 5 2 1 2 5 10 17
16 9 4 1 0 1 4 9 16
17 10 5 2 1 2 5 10 17
20 13 8 5 4 5 8 13 20
25 `8 13 10 9 10 13 18 25

        V = 4 * del2(U),
        V =

4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4

        surfl(U), surfl(V)

image805.gif (1950 bytes) image806.gif (1211 bytes)

Сопутствующие функции: GRADIENT, DIFF.

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

 


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика