MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем

MATLAB\MATLAB

В.Г.Потемкин "Справочник по MATLAB"
Линейная алгебра

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Полиномы и операции над ними

POLYVALM
Вычисление матричного полинома

Синтаксис:

             Y = polyval(p, S)

Описание:

Функция Y = polyval(p, S), где p = [p1 p2 ... pn pn+1] - вектор коэффициентов матричного полинома
            p(X) = p1Xn + p2Xn-1 + ... + pnX + pn+1 ,
вычисляет значение этого полинома для матрицы X = S.

Пример:

Рассмотрим матрицу Паскаля порядка 4, составленную из биномиальных коэффициентов.

            S = pascal(4)
            S =

1 1 1 1
1 2 3 4
1 3 6 10
1 4 10 20

Вычислим характеристический полином этой матрицы.

              p = poly(S)
              p = 1.0000    -29.0000    72.0000    -29.0000     1.0000    3    2   1

Сравним результаты применения функций polyvalm и polyval.

polyvalm(p, S) polyval(p, S)
1.0e-010 *
-0.0027 -0.0094 -0.0222 -0.0428
-0.0094 -0.0326 -0.0749 -0.1423
-0.0222 -0.0749 -0.1713 -0.3233
-0.0428 -0.1423 -0.3233 -0.6091
16.00 16.00 16.00 16.00
16.00 15.00 -140.00 -563.00
16.00 -140.00 -2549.00 -12089.00
16.00 -563.00 -12089.00 -43779.00

Матрица polyvalm(p, S) в пределах погрешности - нулевая матрица, что подтверждает теорему Кэли - Гамильтона о том, что всякая матрица удовлетворяет своему характеристическому уравнению.

Матрица polyval(p, S) - это массив значений полинома p для каждого элемента матрицы S.

Сопутствующие функции: POLYDER, POLYVAL.

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

 


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика