MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем

Проектирование систем управления\Fuzzy Logic Toolbox

С.Д.Штовба "Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику"

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

4. Прикладные нечеткие системы

4.10. Нечеткая модель обнаружения зрательного сигнала оператором.

Разрабатывается нечеткая модель зависимости вероятности (p1) правильного обнаружения зрительного сигнала оператором от таких параметров рабочего места: x1 - тип индикации; x2 - диаметр сигнальной лампы; x3 - количество ламп в группе. Предлагаются программы настройки базы Сугено, обеспечивающие получение прозрачных нечетких моделей. Файлы программ для этой задачи можно скачать здесь.

Экспериментальные данные зависимости p1=f(x1, x2, x3) сведены в табл. 1. По этим данным построим нечеткую модель Сугено 0-го порядка.

Таблица 1

Экспериментальные данные из книги Проектная оценка качества выполнения функций АСУ ГПС с учетом действий операторов АРМ: Методические рекомендации / НИИАП. - М.: ВНИИТЭМР. - 1989. - 120с.

При разработке модели зависимости p1=f(x1, x2, x3) будем использовать осредненные данные табл. 1. Кроме того, лингвистическим оценкам "непрерывная" и "мигающая" поставим в соответствие числовые значения 0 и 10. Данные с порядковыми номерами 2, 5, 7, 12, 13, 15, 19 и 21 включим в тестовую выборку, а остальную - в обучающую.

По 4-ой, 9-ой, 16-ой и 21-ой строчкам табл. 1 сформируем нечеткую базу знаний (табл. 2). В качестве функции принадлежности нечетких термов выберем гауссову кривую. Исходная нечеткая модель записана в файле VD_source.is.

Таблица 2

Нечеткая синглтонная база знаний

Для сохранения прозрачности нечеткой модели после обучения будем настраивать только коэффициенты концентраций функций принадлежности, оставив координат максимумов функций принадлежностей равными границам изменения интервалов возможных значений входных переменных. Значения консеквентов правил ограничим диапазоном [0, 1], так как вероятность может принимать значения только из этого интервала. Кроме того, потребуем, чтобы консеквент второго правила был не ниже 0.9995, а третьего - не превышал 0.9939. Таким образом, будем настраивать 10 параметров нечеткой модели - 4 консеквента правил и 6 коэффициентов концентрации функций принадлежности входных переменных. Такое количество настраиваемых параметров допустимо для обучающей выборки из 16 пар "входы-выход".

В Fuzzy Logic Toolboxe настройка нечетких моделей типа Сугено осуществляется функцией anfis. Эта функция автоматически настраивает все параметры модели, поэтому после обучения иногда получаются непрозрачные нечеткие модели. Для учета выше описанных ограничений разработаем сценарий настройки (vd_main.m) нечеткой модели, используя функции оптимизации Optimization Toolbox.

После оптимизации консеквенты приняли такие значения: 0.9954 - в 1-ом правиле, 1 - во 2-ом правила, 0.9936 - в 3-ем правиле и 0.9997 - в 4-ом правиле. Графики оптимальных функций принадлежности показаны на рис. 1. Видно, что нечеткая модель осталось прозрачной - содержательная интерпретация ее элементов не вызывает трудностей. Настроенная нечеткая модель записана в файле VD_trained.fis.


Рис. 1. Функции принадлежности после обучения

Результаты тестирования нечеткой модели показаны на рис. 2. Для сравнения на этом рисунке приведены результаты тестирования следующих регрессионных моделей:

линейной - p1=1.00059 - 0.00005x1 - 0.00002x2 - 0.00066x3
и
квадратичной - p1=1.00079 + 0.00013x2 - 0.00108x3 - 0.00001(x1^2+x2^2) + 0.00004x3^2.

Видно, что синтезированная нечеткая модель точнее регрессионных как по среднеквадратичной невязке, так и по максимальной абсолютной. Подчеркнем, что полученная нечеткая модель соединяет в себе высокую точность и прозрачность.


Рис. 2. Проверка моделей на тестовой выборке

(RMSE - средняя квадратичная невязка, MaxErr - максимальная абсолютная невязка)

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика