MATLAB.Exponenta
–Û·Ë͇ Matlab&Toolboxes

Проектирование систем управления\Fuzzy Logic Toolbox

С.Д.Штовба "Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику"
4. Нечеткая система прогнозирования результатов футбольных матчей

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

В настоящем разделе описана система прогнозирования результатов футбольных матчей, в основу которой положены формализованные в виде нечеткой базы знаний лингвистические высказывания правила типа “Если – То”. Система разработана в Винницком государственном техническом университет доцентом Штовбой С.Д. и студентом 5-го курса Вивдюком В.В. Для настройки и тестирования системы использовались данные о матчах чемпионатов Украины по футболу 2000 -2002 годов. Для запуска системы необходимо ввести команду fuzzy football.

[Fis-файл системы football.fis]

Нами отобраны следующие факторы, которые оказывают наибольшее влияние на результат поединка:

  • x1 – разница потерь ведущих игроков (разница между количеством травмированных и дисквалифицированных футболистов в первой команде – хозяине поля и количеством травмированных и дисквалифицированных футболистов в гостевой команде);
  • x2 – разница игровых динамик (разница очков, набранных командой хозяином поля и гостевой командой в последних пяти турах);
  • x3 – разница в классе команд (разница мест, которые занимают команда-хозяин и команда-гость в текущем чемпионате);
  • x4 – фактор поля (рассчитываться как HP/HG - GP/GG, где HP – общее количество очков, набранное командой хозяином поля в домашних играх текущего чемпионата; HG - общее количество домашних игр, проведенных очков, командой хозяином поля в текущем чемпионата; GP – общее количество очков, набранное гостевой командой в текущего чемпионата на выезде; HG - общее количество выездных игр, проведенных гостевой командой в текущем чемпионата);
  • x5 – встреча команд (разница забитых и пропущенных мячей двух команд во всех чемпионатах Украины);

Заметим, что значения этих факторов легко может быть определено до начала футбольного матча.

Результата матча (y) прогнозируется как разница голов забитых командой хозяином поля и гостевой командой.

Для лингвистической оценки входных и выходной переменных используются следующие терм-множества:

  • x1 – {Большая_скамейка (БС); Одинаковая_скамейка (ОС); Короткая_скамейка (КС)};
  • x– {Существенный_проигрыш (СП); Проигрыш (П); Выигрыш (В); Существенный_выигрыш (СВ)};
  • x3 – {Лидер (Л); Верхняя_половина (ВП); Середина (С); Нижняя_половина (НП); Аутсайдер (А)};
  • x4 – {Абсолютная_неудача (АНд); Неудача (Нд); Преимущество (Пр); Абсолютное_преимущество (АПр)};
  • x5 – {Позорные_встречи (Пз); Равные_встречи (Р); Разгромные_встречи (Рз)};
  • y –  {Крупный_проигрыш (КП); Проигрыш (П); Ничья (Н); Выигрыш (В); Крупный_выигрыш (КВ)}.

Экспертные лингвистические высказывания, отражающие взаимосвязь между факторами х1-x5 и результатом футбольного матча (y) представлены в табл. 4.1. Каждая строка таблицы соответствует одному правилу, например, для первой строки это правило: Если x1=”Большая_скамейка” и х2=”Преимущественно_выигрыш” и х3=”Лидер” и х4=”Абсолютное_преимущество” и х5=”Разгромные_встречи”, То y=”Крупный_выигрыш”.

Таблица 4.1. База знаний

x1

x2

x3

x4

x5

y

1

БС

СВ

Л

АПр

Рз

КВ

2

ОС

В

ВП

Пр

Рз

КВ

3

ОС

П

Л

Пр

Рз

КВ

4

БС

В

ВП

Пр

Р

КВ

5

ОС

В

С

Нд

Рз

В

6

КС

П

ВП

Пр

Р

В

7

ОС

В

С

Нд

Рз

В

8

БС

СВ

НП

Пр

Р

В

9

ОС

В

С

Нд

Р

Н

10

КС

СП

С

Нд

Р

Н

11

ОС

П

НП

Пр

Пз

Н

12

БС

СП

ВП

Нд

Р

Н

13

БС

П

С

АНд

Р

П

14

ОС

В

НП

Нд

Пз

П

15

КС

СП

С

Пр

Пз

П

16

ОС

П

А

Нд

Р

П

17

КС

СП

А

АНд

Р

КП

18

ОС

СП

НП

Нд

Пз

КП

19

КС

П

НП

АНд

Р

КП

20

БС

СП

НП

Нд

Пз

КП

Тестирование нечеткой модели на выборке из 175 матчей показывает, что среднеквадратическое отклонение составляет 1.60, при этом статистическая оценка вероятности правильного предсказания исхода поединка (выигрыш, ничья, проигрыш) составляет 0.64.

Проиллюстрируем возможности предложенной нечеткой системы на примере прогнозирования результатов 9-го чемпионата Украины. Исходной информацией, необходимой для прогнозирования служат результаты игр за 1-8 чемпионаты и результаты первых пяти игр 9-го чемпионата. На основе этой информации необходимо спрогнозировать результаты оставшихся 6, 7, ...., 26 туров. В каждом туре происходит 7 матчей, поэтому необходимо спрогнозировать результаты 21*7=147 игр.

Прогнозирование проводилось по следующей методике. Вначале спрогнозируем результаты 6-го тура. Затем с учетом полученных данных пересчитаем значения факторов x2-x5 и спрогнозируем результаты 7-го тура, потом 8-го и т.д. по 26 тур. Заметим, что значение фактора x5 - “встреча команд”, необходимо пересчитывать только со второго круга чемпионата, т.е. начиная с 14-го тура. Значение фактора x1 на i-ом туре определим как x1(i)=x1(6)/(i-5), где x1(6) - значения фактора x1 в 6-м туре. Это позволит снизить влияние этого фактора при моделировании последних туров, т.к. на момент прогнозирования количество травмированных и дисквалифицированных игроков является величиной неизвестной.

Результаты прогнозирования в виде зависимости точности прогнозирования от количества туров и в виде итоговой таблицы чемпионата показаны на рис.4.1 и в табл. 4.2, соответственно.

Рис. 4.1 – Зависимость точности прогнозирования от количества туров

Таблица 4.2 - Результирующая турнирная таблица

Команда

Реальные значения

Нечеткая система

очки

место

очки

место

Динамо

58

1

59

1-2

Шахтер

57

2

59

1-2

Днепр

52

3

57

3

Металург Д

51

4

53

4

Металург М

37

5

33

8

ЦСКА

36

6

26

10

Металург Зп

32

7

41

7

Таврия

30

8

49

5

Карпаты

27

9

47

6

Металист

25

10

22

11

Кривбас

24

11

27

9

Ворскла

20

12

3

14

Сталь

11

13

21

12

Нива

9

14

11

13

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика