MATLAB.Exponenta
–Û·Ë͇ Matlab&Toolboxes

Проектирование систем управления\Fuzzy Logic Toolbox

С.Д.Штовба "Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику"

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

1.7. Нечеткая логика

1.7.5. Нечеткий логический вывод

1.7.5.6. Иерархические системы нечеткого логического вывода

Для моделирования многомерных зависимостей "входы - выход" целесообразно использовать иерархические системы нечеткого логического вывода. В этих системах выходная переменная одной базы знаний является входной для другой базы знаний. На рис. 27 приведен пример иерархической нечеткой базы знаний, моделирующей зависимость y=f(x1,x2,x3,x4,x5,x6) с использованием трех баз знаний. Эти базы знаний описывают такие зависимости: y1=f1(x1,x2) , y2=f2(x4,x5,x6) и y=f3(y1,x3,y2) .

Рисунок 27 - Пример иерархической нечеткой базы знаний

Применение иерархических нечетких баз знаний позволяет преодолеть "проклятие размерности". При большом количестве входов эксперту трудно описать причинно-следственные связи в виде нечетких правил. Это обусловлено тем, что в оперативной памяти человека может одновременно хранится не более 7±2 понятий-признаков [1]. Следовательно, количество входных переменных в одной базе знаний не должно превышать это магическое число. Более поздние исследования показали, что хорошие базы знаний получаются, когда количество входов не превышает пяти шести. Поэтому, при большем количестве входных переменных необходимо их иерархически классифицировать с учетом приведенных выше рекомендаций. Обычно, выполнение такой классификации не составляет трудностей для эксперта, так как при принятии решений человек иерархически учитывает влияющие факторы.

Преимущество иерархических баз знаний заключается еще и в том, что они позволяют небольшим количество нечетких правил адекватного описать многомерные зависимости "входы - выход". Пусть, для лингвистической оценки переменных используется по пять термов. Тогда, максимальное количество правил для задания зависимости y=f(x1,x2,x3,x4,x5,x6) с помощью одной базы знаний будет равным 56=15625 (конечно, для адекватного описания зависимости "входы - выход" необходимо значительно меньше нечетких правил). Для иерархической базы знаний (рис. 27), описывающую ту же зависимость, максимальное количество нечетких правил будет равным 52+53+53=275 . Причем, это "короткие" правила с двумя - тремя входными переменными.

Особенностью нечеткого логического вывода по иерархической базе знаний является отсутствие процедур дефаззификации и фаззификаци для промежуточных переменных (y1 и y2 на рис. 27). Результат логического вывода в виде нечеткого множества напрямую передается в машину нечеткого логического вывода следующего уровня иерархии. Поэтому, для описания промежуточных переменных в иерархических нечетких базах знаний достаточно задать только терм-множества, без определения функций принадлежностей. С примерами использования иерархических нечетких баз знаний для решения прикладных задач можно ознакомится в следующей литературе:

[2, 3] - медицинская диагностика;
[4] - медицинская диагностика, прогнозирование числа заболеваний, оценка качества проектов,
расследование дорожно-транспортных происшествий, управление технологическим процессом биоконверсии;
[5-7] - диагностирование трещин кирпичных конструкций зданий;
[8, 9] - прогнозирование результатов футбольных чемпионатов;
[10] - управления динамическими объектами.

Литература

  1. Miller G.A. The Magic Number Seven Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information // Psychological Review. 1956. No. 63. - P. 81 97.
  2. Ротштейн А.П. Медицинская диагностика на нечеткой логике . Винница: Континент-ПРИМ, 1996. 132 с.
  3. Rotshtein A. Desig and Tuning of Fuzzy Rule-Based System for Medical Diagnosis. In Fuzzy and Neuro-Fuzzy Systems in Medicine (Teodorescu N.H. (ed.)). CRC-Press.-1998.-pp.243-289.
  4. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети. - Винница: УНИВЕРСУМ -Винница, 1999. - 320 с
  5. Панкевич О.Д. Экспертная система диагностики трещин кирпичных конструкций // Будівельні конструкції (Строительные конструкции). 2000. Выпуск 52.-С.422-429.
  6. Панкевич О.Д., Маевская И.В. Определение причин появления трещин кирпичных конструкций на основе нечетких баз знаний // Известия вузов: Строительство. 2002. №1-2, С.4-8.
  7. Shtovba S., Rotshtein A., Pankevich O. Fuzzy Rule Based System for Diagnosis of Stone Construction Cracks of Buildings. In "Advances in Computational Intelligence and Learning, Methods and Applications" (Eds.: Zimmermann H-J., Tselentis G., van Someren M., Dounias G.). Kluwer Academic Publishers: Dordrecht, 2002, pp. 401-412.
  8. Ротштейн А.П., Ракитянская А.Б. Нечеткая модель футбольного прогнозирования с генетико-нейронной настройкой // Вестник Винницкого политехнического института. - 2003. №2. С. 68 78. (На укр. языке).
  9. Rotshtein A., Ra…H. Prediction of the Results of Football Games Based on Fuzzy Model with Genetic and Neuro Tuning // Eastern European Journal of Enterprise Technologies. 2003. -№2. P.10-18. Статья доступна через www.cs.vu.nl/~atjournal/V1/etj_1_2_2.pdf
  10. Babuska R. Fuzzy Modeling for Control. Boston: Kluwer Academic Publishers. 1998.

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика