Задача оптимального управления

[ffnos]

Здравствуйте,
тема связана с DE поэтому пишу здесь.
Вопрос: Как этот вопрос освещен в Матлаб?

А конкретно, как средствами Матлаб решить такую задачку:
(по-моему такие задачи называются задачами Лагранжа)

(интеграл от 0 до pi/2)_(u^2)dt +(x')^2 ---> inf (минимизировать)
x(0)=0
x(pi/2)=1

Управление u=x'' + x/(1+at^2)
a={0;0.01;0.5;1.5;10.5}

Наверняка это есть в Матлабе.
Как всегда, вы мне очень поможете, если подскажете.
Спасибо!

[fuzzy2012]

Если это задача управления объектом, поведение которого описывается уравнениями в частных производных – то готового решения в матлабе нет. В этом случае читайте теорию управления объектами с распределенными параметрами (начните с Бутковского А.Г.), потом программируйте в ручную.
p.s. Формулы на форуме убого оформляются (вернее не оформляются вообще). Вопрос к разработчикам сайта: что тех нельзя внедрить?

[anchurian]

Это стандартная линейно-квадратичная задача оптимального управления с закрепленными концами траектории. Алгоритм решения можно, например, найти в Ю.Н. Андреев, "Управление линейными конечномерными объектами" (параграф 34). Вы должны сами выписать вспомогательные уравнения, а для их решения уже можно применить MATLAB.

[ffnos]

Да спасибо. Просто реализовал найденный алгоритм на матлаб.

[eugrita]

Хорошие материалы, близкие к теме есть в методичках препод МГАПИ Никульчева.
Правда он дает для практики дискретную линейную САУ с квадратичным критерием качества и закрепленными концами.
Он и другие приводит функции МАтлаб для опрелеления наблюдаемости и управляемости ss -систем
О решениях Других постановок с Матлаб мне неизвестно.