MATLAB è Simulink íà ðóññêîì

https://hub.exponenta.ru/
 

Financial Derivatives Toolbox

Financial Toolbox: разбор демонстрационных примеров

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

Функция hjmvolspec

Назначение: Спецификация процесса волатильности процентной ставки в HJM модели

Синтаксис:

Volspec = hjmvolspec(varargin)

Аргументы:

Аргументы для функции hjmvolspec отличаются в зависимости от типа и количества факторов при обращении к функции.
Факторы специфицируются согласно именам и соответствующим им параметрическому множеству.
Факторы могут иметь следующие значения: 'Constant', 'Stationary', 'Exponential', 'Vasicek', или 'Proportional'.
Параметрическое множество определяется для каждого из типов факторов:

  • Постоянная волатильность (модель Хо-Ли):
    VolSpec = hjmvolspec('Constant', Sigma_0)
  • Стационарная волатильность:
    VolSpec = hjmvolspec('Stationary', CurveVol, CurveTerm)
  • Экспоненциальная волатильность:
    VolSpec = hjmvolspec('Exponential', Sigma_0, Lambda)
  • Васичека, Хула-Вайта:
    VolSpec = hjmvolspec('Vasicek', Sigma_0, CurveDecay, CurveTerm)
  • Близкая к пропорциональной, стационарной:
    VolSpec = hjmvolspec('Proportional', CurveProp, CurveTerm, MaxSpot)
    

Можно специфицировать более одного фактора путем конкатенации имен и параметрического множества. Нижеприведенная таблица определяет различные аргументы для функции hjmvolspec.

Аргумент Описание
1. Sigma_0 Постоянная волатильность на интервале времени. Скаляр.
2. Lambda Скалярный фактор временного распада
3. CurveVol Вектор, размерности NCURVES:1 для значений волатильности в точках анализа
4. CurveDecay Вектор, размерности NCURVES:1 для значений временного распада волатильности в точках анализа
5. CurveProp Вектор, размерности NCURVES:1 для значений Prop в точках анализа
6. CurveTerm Вектор Term, размерности NCURVES:1 в точках анализа

Замечание. Для дополнительной информации смотри формулы, определяющие параметры Vol, Decay, Prop и Term.

Описание: Обращением к функции hjmvolspec:

Volspec = hjmvolspec(varargin)

осуществляется вычисление VolSpec, структуры, которая определяет модель волатильности для функции hjmtree.

Функция hjmvolspec специфицирует процесс волатильности форвардной процентной ставки на основе HJM модели. Каждый фактор, определяется одной из нижеприведенных функциональных форм:

Формулы спецификации волатильности:

Постоянная
Стационарная
Экспоненциальная
Васичека, Хулла-Вайта
Пропорциональная
Процесс волатильности , где t является временем наблюдения, а T начальное время для форвардной процентной ставки. В стационарном процессе терм волатильности определяется разностью T - t . Усложненные факторы могут специфицироваться последовательно.

Значения моментов T , t и Term представляют собой интервалы времени между выплатами купона, определяемых параметром Compounding, являющимся входным аргументом функции hjmtimespec. Например, если Compounding =2, Term = 1 тогда определен полугодовой период выплат (шесть месяцев).

Пример: Пример №1. Одно-факторная пропорциональная волатильность. Выполним команды:

CurveProp = [0.11765; 0.08825; 0.06865];
CurveTerm = [1; 2; 3];
VolSpec = hjmvolspec('Proportional', CurveProp, CurveTerm, 1e6)

Получим следующие спецификации процесса волатильности процентной ставки с применением HJM модели:

Пример №2. Двух-факторная экспоненциальная и постоянная волатильность. Выполним команду:

VolSpec = hjmvolspec('Exponential', 0.1, 1, 'Constant', 0.2)

Получим следующие спецификации двух факторного процесса волатильности процентной ставки с применением HJM модели:

См. также: Функции hjmtimespec, hjmtree

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

 

Поиск по сайту:


Система Orphus