MATLAB è Simulink íà ðóññêîì

https://hub.exponenta.ru/
 

Financial Derivatives Toolbox

Financial Toolbox: разбор демонстрационных примеров

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

Функция hjmsens

Назначение: Определение цены производных финансовых инструментов и чуствительности на основе дерева процентных ставок HJM модели

Синтаксис:

[Delta, Gamma, Vega, Price] = hjmsens(HJMTree, InstSet, Options)

Аргументы:

  • HJMTree - Структура дерева форвардных процентных ставок модели Хита-Яррова-Мортона. Структура HJMTree создается с помощью функции hjmtree.
  • InstSet - Переменная, содержащая набор NINST производных финансовых инструментов. Инструменты категоризированы по типу. Каждый тип имеет различные поля данных. Сохраняемые поля данных представляют собой вектора для каждого финансового инструмента.
  • Options - (Обязательный). Структура ценообразования опциона как производного финансового инструмента, созданного с помощью функции derivset.

Описание:

Обращением к функции hjmsens:

[Delta, Gamma, Vega, Price] = hjmsens(HJMTree, InstSet, Options)

осуществляется вычисление цены для производных финансовых инструментов и их чуствительности с использованием дерева процентной ставки, созданного с помощью HJM модели обращением к функции hjmtree. Определяются цены NINST финансовых инструментов, содержащихся в заданном множестве финансовых инструментов - InstSet. Функция hjmsens поддерживает следующие финансовые инструменты: 'Bond', 'CashFlow', 'OptBond', 'Fixed', 'Float', 'Cap', 'Floor', 'Swap'. Для дополнительной информации относительно конструирования соответствующих типов смотри функцию instadd.
Delta – представляет собой NINST:1 вектор статистических характеристик из дельт, характеризующих степень изменения цены производного финансового инструмента по отношению к изменения процентной ставки. Delta вычисляется на основе конечных разностей при обращении к функции hjmtree. Для дополнительной информации необходимо обратиться к функции hjmtree и исследуемой кривой доходности.
Gamma - представляет собой NINST:1 вектор статистических характеристик из гамм, характеризующих скорость изменения дельты производного финансового инструмента по отношению к изменения процентной ставки. Gamma вычисляется на основе конечных разностей при обращении к функции hjmtree.
Vega - представляет собой NINST:1 вектор статистических характеристик из вег, характеризующих степень изменения цены производного финансового инструмента по отношению к изменения волатильности базового актива - . Vega вычисляется на основе конечных разностей при обращении к функции hjmtree. Для дополнительной информации относительности волатильности, необходимо обратиться к функции hjmvolspec.
Price – вектор числа финансовых инструментов размерности NINST:1, цен для каждого финансового инструмента. Цены вычисляются методом динамического программирования обратным проходом по дереву процентной ставки. Если финансовый инструмент не может быть оценен, результатом является неопределенное значение NaN.

Замечание. Характеристики чуствительности определяются в долларах (в единицах измерения базового актива), и представляют собой абсолютную чуствительность. Для определения относительной чуствительности, необходимо абсолютную чуствительность разделить на цену базового актива.

Delta и Gamma - - вычисляются на основе шкалы, состоящей из 100 базисных пунктов. Vega – вычисляется на основе 1% изменения процесса волатильности.

Пример:

Загрузим дерево HJM модели и финансовые инструменты, поставляемые в файле deriv.mat. Вычислим статистические характеристики Delta и Gamma для капа и облигаций, содержащихся в файле финансовых инструментов. Выполним последовательность команд:

load deriv.mat;
HJMSubSet = instselect(HJMInstSet,'Type', {'Bond', 'Cap'});
instdisp(HJMSubSet)

В результате получим, что нам необходимо определить чуствительность двух облигаций и одного капа:

Index Type CouponRate Settle Maturity Period Basis EndMonthRule IssueDate FirstCouponDate LastCouponDate StartDate Face Name Quantity

1 Bond 0.04 01-Jan-2000 01-Jan-2003 1 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 4% bond 100

2 Bond 0.04 01-Jan-2000 01-Jan-2004 2 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 4% bond 50

Index Type Strike Settle Maturity CapReset Basis Principal Name Quantity

3 Cap 0.03 01-Jan-2000 01-Jan-2004 1 NaN NaN 3% Cap 30

Вычисление чуствительности вышеприведенных финансовых инструментов осуществим выполнением команды:

[Delta, Gamma] = hjmsens(HJMTree, HJMSubSet)

В результате получим:

См. также: Функции hjmprice, hjmtree, hjmvolspec, instadd

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

 

Поиск по сайту:


Система Orphus