MATLAB è Simulink íà ðóññêîì

https://hub.exponenta.ru/
 

Financial Derivatives Toolbox

Financial Toolbox: разбор демонстрационных примеров

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

Функция bksens

Назначение: Определение цены производных финансовых инструментов и чуствительности на основе дерева процентных ставок модели ВК (Блэка-Карасинского).

Синтаксис:

[Delta, Gamma, Vega, Price] = bksens(BKTree, InstSet, Options)

Аргументы:

  • BKTree - Структура дерева процентных ставок, созданное с помощью функции bktree.
  • InstSet - Переменная, содержащая набор NINST производных финансовых инструментов. Инструменты категоризованы по типу. Каждый тип имеет различные поля данных. Сохраняемые поля данных представляют собой вектора для каждого финансового инструмента.
  • Options - (Обязательный). Структура ценообразования опциона как производного финансового инструмента, созданного с помощью функции derivset.

Описание:

Обращением к функции bksens:
[Delta, Gamma, Vega, Price] = bksens(BKTree, InstSet, Options)
осуществляется вычисление без арбитражной цены для производных финансовых инструментов и их чуствительности с использованием дерева процентной ставки, созданного с помощью ВК модели, полученного обращением к функции bktree. Определяются цены NINST финансовых инструментов, содержащихся в переменной InstSet. Функция bksens поддерживает следующие финансовые инструменты: 'Bond', 'CashFlow', 'OptBond', 'Fixed', 'Float', 'Cap', 'Floor', 'Swap'. Для дополнительной информации относительно конструирования соответствующих типов смотри функцию instadd.

Price – вектор числа финансовых инструментов размерности NINST:1, цен для каждого финансового инструмента. Цены вычисляются методом динамического программирования обратным проходом по дереву процентной ставки. Если финансовый инструмент не может быть оценен, результатом является неопределенное значение NaN.

PriceTree – Внутренняя структура MATLAB для дерева, содержащая вектора цен финансовых инструментов и приведенную процентную ставку, а также вектор моментов наблюдения в каждой вершине.

PriceTree.PTree – содержит действительные цены.

PriceTree.AITree - содержит приведенную процентную ставку.

PriceTree.t0bs – содержит моменты времени наблюдения.

Функция bkprice поддерживает следующие финансовые инструменты: 'Bond', 'CashFlow', 'OptBond', 'Fixed', 'Float', 'Cap', 'Floor', 'Swap'. Для дополнительной информации относительно конструирования соответствующих типов смотри функцию instadd.

Delta – представляет собой NINST:1 вектор статистических характеристик из дельт, характеризующих степень изменения цены производного финансового инструмента по отношению к изменения процентной ставки. Delta вычисляется на основе конечных разностей при обращении к функции bktree. Для дополнительной информации необходимо обратиться к функции bktree и исследуемой кривой доходности.

Gamma - представляет собой NINST:1 вектор статистических характеристик из гамм, характеризующих степень изменения дельты производного финансового инструмента по отношению к изменения процентной ставки. Gamma вычисляется на основе конечных разностей при обращении к функции bktree.

Vega - представляет собой NINST:1 вектор статистических характеристик из вег, характеризующих степень изменения цены производного финансового инструмента по отношению к изменения волатильности базового актива &sigma(t, T). Vega вычисляется на основе конечных разностей при обращении к функции bktree. Для дополнительной информации относительности волатильности необходимо обратиться к функции bkvolspec.

Замечание.

Характеристики чуствительности определяются в долларах (в единицах измерения базового актива) и представляют собой абсолютную чуствительность. Для определения относительной чуствительности, необходимо абсолютную чуствительность разделить на цену базового актива.

Price - вектор цен для каждого финансового инструмента размерности NINST:1 в соответствии с количеством финансовых инструментов. Цены вычисляются с применением метода динамического программирования, обратным прохождением по дереву процентной ставки. Если цена финансового инструмента не определена, возвращается неопределенное значение - NaN.

Delta и Gamma - вычисляются на основе шкалы, состоящей из 100 базисных пунктов. Vega – вычисляется на основе 1% изменения процесса волатильности.

Пример:

Загрузим дерево ценообразования и финансовые инструменты, поставляемые в демонстрационном файле. Вычислим статистические характеристики Delta и Gamma для капа и облигации. Выполним команды:

load deriv;
BKSubSet = instselect(BKInstSet,'Type', {'Bond', 'Cap'});
instdisp(BKSubSet)

В результате получим:

Index Type CouponRate Settle      Maturity   Period Basis EndMonthRule
		   IssueDate FirstCouponDate LastCouponDate StartDate Face Name
		   Quantity
1  Bond 0.03 01-Jan-2004  01-Jan-2007    1      0     1  NaN       NaN
             NaN         NaN       100  3% bond 20      
2  Bond 0.03 01-Jan-2004  01-Jan-2008    1      0     1  NaN       NaN
             NaN            NaN       100  3% bond 15      

Index Type Strike     Settle      Maturity   CapReset Basis Principal Name 
		   Quantity
3     Cap  0.04   01-Jan-2004    01-Jan-2008    1     0    100  4% Cap 10      

Статистические характеристики чуствительности определяются выполнением команды:

[Delta, Gamma] = bksens(BKTree, BKSubSet)

Имеем следующие оценки дельт и гамм для трех финансовых инструментов.

См. также: Функции bkprice, bktree, bkvolspec, instadd.

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

 

Поиск по сайту:


Система Orphus