MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем
 

Financial Derivatives Toolbox

Financial Toolbox: разбор демонстрационных примеров

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

Спецификация ограничений с помощью функции ConSet

Дополнительным входным аргументом для рассматриваемых функций hedgeopt и hedgeslf может выступать множество ограничений, задаваемое параметром ConSet, позволяющее специфицировать множество линейных ограничений в виде неравенств, для финансовых инструментов анализируемого портфеля. Примеры данного раздела являются короткими, но информативными. Для дополнительной информации относительно формирования спецификаций для задаваемых ограничений необходимо обратиться к документации Financial Toolbox раздел «Анализ портфеля».

Установка ограничений

Для рассмотрения первого примера установки ограничений, возвратимся к анализу примера с полностью хеджированным портфелем, использующим функцию hedgeopt, определяющую минимальные затраты для получения полностью нейтрального портфеля по трем статистическим характеристикам портфеля: дельте, гамме и веге одновременно (в этом случае целевая чуствительность портфеля равна нулю). Напомним, что, когда функция hedgeopt вычисляет затраты ребалансировочного портфеля, входной аргумент, с помощью которого задается целевая чуствтельность трактуется как ограничения в виде равенств, для процесса оптимизации. Для более точного представления воспроизведем все выше сказанное в виде команд MATLAB:

TargetSens = [0 0 0];
[Sens, Cost, Quantity] = hedgeopt(Sensitivities, Price,...
Holdings, FixedInd, [], [], TargetSens);

В результате получается полностью хеджированный портфель с затратами, превышающими $23000, и равными $23055.90, что можно видеть на ниже приведенном рисунке:

При этом структура портфеля, с помощью которой достигается заданный результат, должна быть такой как представлено на рисунке:

Теперь предположим, что необходимо установить верхнюю и нижнюю границы для конкретного финансового инструмента в портфеле. Это можно осуществить с помощью спецификации ограничений, вместе с переменными и обобщенных линейных ограничений, которые можно выразить с помощью функции portcons Financial Toolbox.

Как и в примере, предположим, что дополнительно к фиксируемым финансовым инструментам портфеля 1,4,5,7 и 8, необходимо ограничить позиции для всех инструментов интервалом наличных контрактов от коротких 180 до длинных 180 контрактов (таким образом, в портфеле может находится, не более 180 коротких контрактов и не более 180 длинных контрактов). Используя это ограничение видно, что вторая позиция по второму финансовому инструменту не удовлетворяет этому ограничению (короткая позиция состоит из 182.36 контрактов). Все остальные финансовые инструменты для ребалансированного портфеля удовлетворяют новому сформулированному ограничению относительно верхней и нижней границ.

В таком случае, на первом шаге можно осуществить спецификацию верхней и нижней границ в векторной форме, а затем уже выполнить обращение к функции portcons. В таком случае, последовательность команд будет иметь вид:

LowerBounds = [-180 -180 -180 -180 -180 -180 -180 -180];
UpperBounds = [ 180 180 180 180 180 180 180 180];
ConSet = portcons('AssetLims', LowerBounds, UpperBounds);

Для удовлетворения выставленным ограничениям и разрешения задачи оптимизации, последней командой является обращение к функции hedgeopt:

Проверка результатов определения чуствительности портфеля, как решения задачи оптимизации, выполнением команды Sens, показывет что результат не определен, а, следовательно, задача при таких ограничениях, не имеет решения, что видно на нижеприведенном рисунке.

Интуитивно, полученный результат означает, что невозможно получить одновременно нейтральности портфеля финансовых инструментов по статистическим характеристикам дельте, гамме и веге одновременно, при заданных ограничениях, ни при какой цене.

Для того, что бы увидеть насколько близко находится анализируемый портфель к нейтральности с указанными ограничениями осуществим вызов функции hedgeslf:

[Sens, Value1, Quantity] = hedgeslf(Sensitivities, Price,... Holdings, FixedInd, ConSet);

Получим:

Стоимость портфеля и его структура в этом случае будет определяться последовательностью команд и иметь следующий вид:

Из полученного результата видно, что функция hedgeslf осуществила решение задачи оптимизации таким образом, что нижняя граница по второму финансовому инструменту удовлетворяет заданным ограничениям, однако чуствительность портфеля в целом далека от нейтральности. Затраты, связанные с получением такого портфеля вычисляются с помощью команды:
Value0 - Value1

Результат выполнения которой имеет вид:

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

 

Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика