MATLAB è Simulink íà ðóññêîì

https://hub.exponenta.ru/
 

Financial Derivatives Toolbox

Financial Toolbox: разбор демонстрационных примеров

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

Определение самофинансируемого хеджа с помощью функции hedgeslf

На двух вышеприведенных рисунках, показано, что не существует никаких преимуществ для хеджированного портфеля, ввиду того, что необходимые финансовые ресурсы для ребалансировки инвестиционного портфеля превышают $23055.90. В точке максимума достигается одновременная нейтральность статистических характеристик портфеля: дельты, гаммы и веги.

Это состояние портфеля, когда удовлетворяются все вышеприведенные ограничения, при выполнении одновременной нейтральности дельты, гаммы и веги, может быть найдено с помощью функции hedgeself:

[Sens, Value1, Quantity] = hedgeslf(Sensitivities, Price,...
Holdings, FixedInd);

Проверка целевых характеристик портфеля может быть выполнена, для перепроверки с помощью следующей последовательности команд:

 
Sens
Value1
Quantity

Результат подтверждает целевые характеристики инвестиционного портфеля и имеет вид:

Аналогично функции hedgeopt, функция hedgeslf возвращает абсолютную чуствительность инвестиционного портфеля в долларах и структуру портфеля после ребалансировки. Однако, в данном случае, второй выходной параметр функции hedgeslf представляет собой стоимость ребалансированного портфеля, из которой можно вычислить затраты на ребалансировку путем вычитания из начальной стоимости портфеля, выполнив команду.

Value0 - Value1
Полученный результат, подтверждает правильность вычислений:

Для рассмотренного примера ясно, что портфель не является самофинансируемым, в ситуации, когда с помощью функции hedgeslf осуществляется нахождения наилучшего возможного решения, при котором выполняется условие равенства нулю вектора чуствительности инвестиционного портфеля.

Фактически, третий вариант синтаксиса, доступный для функции hedgeopt, связан непосредственно с результатами, полученными выше при использовании функции hedgeslf. Предположим, что вместо непосредственной спецификации ресурсов, доступных для ребалансировки инвестиционного портфеля (наибольшего количества финансовых ресурсов, которое можно использовать с целью ребалансировки), специфицируется только количество точек вдоль границы затрат. На примере вызова функции hedgeopt граница затрат определяется в 10 точках с одинаковыми интервалами между минимальными затратами (то есть максимальной чуствительностью портфеля) и минимальной чуствительностью портфеля (что соответствует максимально возможными затратам). Выполним последовательность команд:

[Sens, Cost, Quantity] = hedgeopt(Sensitivities, Price,...
Holdings, FixedInd, 10);
Sens

В результате получим последовательное получение нулевой чуствительности инвестиционного портфеля:

Последовательные затраты на процесс ребалансировки можно получить выполнив команду:

Cost
Получим:

Представим графически затраты на ребалансировку портфеля с помощью следующей последовательности команд:

figure
plot(Cost/1000, Sens(:,1), '-red')
hold('on')
plot(Cost/1000, Sens(:,2), '-.black')
plot(Cost/1000, Sens(:,3), '--blue')
grid
xlabel('Rebalancing Cost ($1000''s)')
ylabel('Delta, Gamma, and Vega Portfolio Dollar Sensitivities')
title ('Portfolio Sensitivities Profile')
legend('Delta', 'Gamma', 'Vega', 0)

В результате получим график изменения затрат на ребалансировку портфеля:

При использовании вышеприведенного синтаксиса вызова, функция hedgeopt осуществляет внутренний вызов функции hedgeslf для определения максимальных затрат, необходимых для минимизации чуствительности портфеля ($23055.90) и кроме того построения границы на интервале между минимальными и максимальными затратами от $0 до $23055.90.

Заметим, что решение задач каждой из рассмотренных функций, сводится к решению задачи линейной квадратичной оптимизации с ограничениями. В зависимости от типа финансового инструмента и ограничений, нет гарантии получения решения задачи оптимизации. В некоторых случаях, пространство, в котором осуществляется поиск решения, может быть не ограничено, поэтому для сходимости задачи оптимизации необходимо дополнительно или указывать ограничения для финансового инструмента или специфические ограничения пользователя, которые, в данном случае, будут выступать достаточными условиями сходимости задачи оптимизации. Для дополнительной информации необходимо обратиться к разделу «Хеджирование портфеля с ограничениями».

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

 

Поиск по сайту:


Система Orphus