MATLAB è Simulink íà ðóññêîì

https://hub.exponenta.ru/
 

Financial Derivatives Toolbox

Financial Toolbox: разбор демонстрационных примеров

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

Сравнение результатов с фракциями измененных после операции кроссовера

С помощью включенной в данный тулбокс демонстрационной программы deterministicstudy.m имеется возможность провести сравнение результатов использования Генетического алгоритма для оптимизации функции Растригина с установками параметра Crossover fraction в 0, .2, .4, .6, .8 и 1. Демонстрационная программа выполняется для 10 поколений. Для каждого поколения в программе воспроизводится графическая зависимость средних и стандартных отклонений для значений наилучшей пригодности для всех предшествующих поколений и для каждого значения параметра Crossover fraction.

Для выполнения демонстрационной программы следует ввести команду

  • deterministicstudy

в командном окне MATLAB. По окончании демонстрационной программы отобразятся следующие графические зависимости.

На нижнем графике приведены средние величины и стандартные среднеквадратичные отклонения значений функции пригодности для 10 поколений применительно для каждого из значений кроссоверной функции. На верхнем графике представлена цветовая кодировка для значений наилучшей пригодности в каждом поколении.

Для выбранного вида функции пригодности установка параметра Crossover fraction в 0,8 дает наилучшие результаты. Тем не менее, для других видов функции пригодности установка различные значений параметра Crossover fraction может дать более лучшие результаты.

Пример – сравнение глобального и локального минимумов

Иногда целью оптимизации является поиск глобального максимального или минимального значения функции, т.е. точки, где рассматриваемая функция является больше или меньше значения для любой другой точки в пространстве поиска. Однако, оптимизационные алгоритмы иногда возвращают значения в точку локального минимума, т.е. точку, где значение функции меньше, чем значения функции для близлежащих точек, но не исключена возможность существования удаленных точек пространства поиска с еще более меньшими значениями функций. При правильной установке соответствующих опций генетический алгоритм может преодолеть указанный недостаток.

В качестве примера рассмотрим следующую функцию:

Далее на рисунке представлен график данной функции

Функция имеет два локальных минимум, один в точке x = 0, где значение функции равно - 1, и другой в точке = 21, где значение функции равно 1 - 1/e. Поскольку последнее значение является более меньшим, то глобальный минимум находится в точке = 21.

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

 

Поиск по сайту:


Система Orphus