MATLAB è Simulink íà ðóññêîì

https://hub.exponenta.ru/
 

Financial Derivatives Toolbox

Financial Toolbox: разбор демонстрационных примеров

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

Анализ деревьев

Financial Derivatives Toolbox использует деревья для представления цен опционов на базовые активы и акции. На верхнем уровне, эти деревья инкапсулируются в структуры, находящиеся внутри деревьев. В этих структурах находится информация, необходимая для интерпретации данных, содержащихся в дереве.

Для анализа дерева, необходимо загрузить данные из МАТ-файла derive.mat в рабочую область MATLAB выполнив команду:

load derive.mat

Отобразим список переменных, загруженных из МАТ-файла с помощью команды whos в командной строке. Результат будет таким:

Теперь можно проанализировать детали контента структуры дерева CRRTree, содержащегося в загруженном файле с помощью выполнения команды CRRTree. Результат будет такой:

Значение поля «Method», как видно из результатов выполнения, равно «CRR», которое определяет тип построенного дерева.

Поля StockSpec, TimeSpec и RateSpec соответствуют оригинальной структуре дерева и являются входными аргументами функции crrtree. Они содержат всю необходимую информацию для интерпретации данных построенного дерева.

Поля t0bs и d0bs представляют собой вектора, содержащие времена наблюдения и даты, времена и даты уровней дерева. В данном случае, t0bs показывает, что дерево имеет экспирацию равную 4 годам (t0bs(end) = 4) и что оно имеет 4 временных интервала (длина t0bs равна 5).

Поле d0bs определяет спецификацию дат для трех уровней дерева, с интервалом в 1 день. Это означает, что все значения в t0bs, соответствующие заданным дням между 00:00 до 24:00 часами, отображаются в соответствующие значения в d0bs. Можно использовать функцию datestr для конвертирования этих внутренних дат MATLAB в соответствующие строковые представления дат.

Поле UpProbs представляет собой вектор, характеризующий вероятности для движения вверх для каждой вершины на каждом уровне. Это вектор имеет один элемент для каждого уровня дерева. Все вершины для заданного уровня имеют одинаковую вероятность движения вверх по дереву. В данном случае, вероятность движения вверх равна 0.7309 для всех уровней, соответственно вероятность движения вниз равна 1- 0.7309 = 0.2691.

Поле STree содержит фактическое дерево ценообразования для акции. Оно представляется в MATLAB как массив, каждый элемент которого содержит вектор цен, соответствующих уровню дерева. Цены располагаются в нисходящем порядке, таким образом, что CRRTree.STree{3}(1) содержит наибольший элемент 3-го уровня дерева, а CRRTree.STree{3}(end) содержит наименьший элемент того же самого уровня в дереве.

Изолирование определенных вершин

Функция treepath может изолировать специфические вершины в бинарном дереве для определения пути, используемого для достижения конечной вершины. Например, рассмотрим вершины связанные с корневой вершиной дерева, затем следует движение вниз, потом вверх и, наконец, движение вниз по дереву. Используем вектор для определения пути, с значением равным 1, определяющим движение вверх и значением 2, определяющим движение вниз. Тогда up-down-up путь по дереву будет представляться как [2 1 2]. Тогда, для получения значений всех вершин, включенных в этот путь, необходимо выполнить команду

SVals = treepath(CRRTree.STree, [2 1 2])

Результат ее выполнения представлен ниже.

Первое значение вектора SVals соответствует корневой вершине, а последнее значение соответствует конечной вершине, определенной специфицированным путем

Различие между CRR и EQP моделями структур деревьев

По-существу структуры, определяемые деревьями CRR и EQP, являются похожими. Если создаются EQP и CRR деревья, то используются идентичные входные аргументы, отличаются в деревьях только некоторые поля из структуры деревьев.
  • Поле Method имеет значения равное либо «EQP» либо «CRR», что определяет используемый метод для построения структуры дерева.
  • Цены в ячейке STree массива имеют одинаковую структуру, однако сами цены внутри ячеек массива являются различными.
  • Для EQP структуры поле UpProb всегда содержит вектор со всеми элементами, установленными в значения равные 0.5, в то время как в CRR структуре, эти вероятности вычисляются на основе входных аргументов, переданных для построения дерева.

Анализ экзотических опционов на базовый актив

Financial Derivatives Toolbox поддерживает пять типов экзотических опционов на базовый актив:

  • Азиатский
  • Барьерный
  • Сложный
  • Обратный
  • Опционы на акции (Бермудские плановые PUT и CALL)

Основой для вычисления справедливой цены для этих экзотических типов опционов являются Американский и Европейский опционы CALL и PUT. Ниже приведены укороченные описания различных типов опционов.

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

 

Поиск по сайту:


Система Orphus