MATLAB è Simulink íà ðóññêîì

https://hub.exponenta.ru/
 

Financial Derivatives Toolbox

Financial Toolbox: разбор демонстрационных примеров

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

Инструменты вычисления чувствительности

Financial Derivatives Toolbox реализует вычисление чувствительности, как в абсолютном выражении (абсолютное долларовое изменение цены) или как относительное определение чувствительности (процентное изменение цены производного финансового инструмента относительно изменения базового актива). Статистические характеристики чувствительности delta, gamma, и vega, которые реализует Financial Derivatives Toolbox являются абсолютными характеристиками чувствительности.

Функции hjmsens и bdtsens вычисляют статистические характеристики чувствительности delta, gamma, и vega для финансовых инструментов с использованием дерева процентных ставок. Они также по умолчанию возвращают вычисленную цену каждого инструмента. Функции чувствительности требуют те же самые два входных аргумента, используемых для обращения к функциям определения цены (HJMTree и HJMInstSet) для модели HJM; BDTTree и BDTInstSet для модели BDT).

Функции чувствительности вычисляют абсолютное долларовое изменение статистических характеристик чувствительности delta и gamma путем смещения форвардной кривой доходности на 100 базисных пунктов в каждом направлении и долларовое изменение статистической характеристики чувствительности vega смещением волатильности на 1%. Для получения относительной чувствительности производного финансового инструмента, необходимо разделить долларовую чувствительность производного финансового инструмента на цену соответствующего базового финансового инструмента.

Пример определения чувствительности для модели HJM

Синтаксис обращения к функции определения чувствительности для модели HJM имеет вид:

[Delta, Gamma, Vega, Price] = hjmsens(HJMTree, HJMInstSet)

Используем предыдущий пример для дальнейших вычислений. Выполним команды MATLAB:

load deriv.mat
[Delta, Gamma, Vega, Price] = hjmsens(HJMTree, HJMInstSet);
All = [Delta, Gamma, Vega, Price]

Получим следующие статистические характеристики чувствительности для исследуемых финансовых инструментов в исследуемом портфеле:

Примечание. Предупреждение в процессе выполнения возникает вследствие того, что денежные потоки второго обязательства точно не соответствуют вершинам дерева. Третья команда служит для преобразования статистических характеристик чувствительности и цен в одну удобную для анализа матрицу.

Каждый столбец матрицы представляет собой вектор чувствительности, соответствует финансовому инструменту с аналогичным индексом в переменной HJMInstSet. Для вычисления относительной чувствительности, необходимо разделить долларовую чувствительность на цену соответствующего базового финансового инструмента.

Пример определения чувствительности для модели BDT

Синтаксис обращения к функции определения чувствительности для модели BDT имеет вид:

[Delta, Gamma, Vega, Price] = bdtsens(BDTTree, BDTInstSet);

Преобразуем статистические характеристики чувствительности в одну удобную для анализа матрицу с помощью команды MATLAB:

All = [Delta, Gamma, Vega, Price]

Получим следующие статистические характеристики чувствительности для исследуемых финансовых инструментов в исследуемом портфеле с применением модели BDT:

Для получения относительной чувствительности, необходимо разделить абсолютную чувствительность каждого производного финансового инструмента на цену этого базового финансового инструмента. Эту операцию можно выполнить с помощью команды MATLAB:

All = [Delta ./ Price, Gamma ./ Price, Vega ./ Price, Price]

Графическое представление деревьев

Можно использовать функцию treeviewer для отображения графического представления дерева, которое позволяет проверять интерактивно цены и процентные ставки на вершинах дерева до момента экспирации. Для того, что бы начать этот процесс, на первом шаге необходимо сначала загрузить данные файла deriv.mat, поставляемого с текущей версией Financial Derivatives Toolbox.

load deriv.mat

Замечание. Цены в диаграмме дерева ценообразования функции treeviewer по умолчанию, когда возрастают, появляются на верхней ветви дерева и, соответственно, когда уменьшаются, появляются на нижней ветви дерева. Следовательно, для отображения процентной ставки, уменьшающаяся процентная ставка, появляется на верхней ветви дерева (цены выросли), а возрастающая процентная ставка на нижней ветви дерева (цены уменьшились).

Для дополнительной информации использования функции treeviewer при исследовании движения процентной ставки необходимо обратиться к разделу «Исследование процентной ставки». Для дополнительной информации использования функции treeviewer при исследовании движения цен необходимо обратиться к разделу «Инструменты исследования цены».

  В оглавление \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

 

Поиск по сайту:


Система Orphus