MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем
 

Financial Derivatives Toolbox

Financial Toolbox: разбор демонстрационных примеров

  В оглавление \ К предыдущему разделу

Спецификация временной структуры процентной ставки (RateSpec)

Структура RateSpec специфицирует структуру процентной ставки, определяющей начальную спецификацию форвардной процентной ставки, из которой определяются модельные процентные ставки на основе построенного дерева. В разделе "Функции, моделирующие временную структуру процентных ставок" поясняется, каким образом создавать эти структуры с использованием функции intenvset, для заданных процентных ставок, для начальных и конечных дат, для каждой процентной ставки и периода накопления, определяемого значением параметра compounding.

Пример определения процентной ставки

Рассмотрим пример

Compounding = 1;
Rates = [0.02; 0.02; 0.02; 0.02];
StartDates = ['01-Jan-2000'; ...
'01-Jan-2001'; ...
'01-Jan-2002'; ...
'01-Jan-2003'];
EndDates = ['01-Jan-2001'; ...
'01-Jan-2002'; ...
'01-Jan-2003'; ...
'01-Jan-2004'];
ValuationDate = '01-Jan-2000';
RateSpec = intenvset('Compounding',1,'Rates', Rates,...
'StartDates', StartDates, 'EndDates', EndDates,...
'ValuationDate', ValuationDate)

После выполнения вышеприведенных команд MATLAB получим следующий результат:

Используем функцию datedisp для проверки даты, определенной с помощью переменной RateSpec. Для этого используем следующую команду MATLAB:

datedisp(RateSpec.ValuationDate)

Результат выполнения команды, как можно видеть из вышеприведенного рисунка равен: 01-Jan-2000.

Спецификация временной структуры (TimeSpec)

Структура TimeSpec специфицирует временную структуру дерева процентных ставок. Эта структура определяет отображение между моментами времени наблюдения каждой вершины и соответствующими датами.

TimeSpec можно построить либо с помощью функций hjmtimespec или bdttimespec. Эти функции требуют три входных аргумента:

  • ValuationDate - дату оценивания,
  • Maturity - дату экспирации,
  • Compounding - определения периода накопления процентной ставки.

Например, синтаксис используемый для вызова hjmtimespec имеет вид:

TimeSpec = hjmtimespec(ValuationDate, Maturity, Compounding)

где:

  • ValuationDate - первая дата наблюдения в дереве,
  • Maturity - вектор дат представляющий собой даты, связанные с денежными потоками в дереве. Используемые финансовые инструменты, по которым выплачиваются наличные деньги, связываются с этими датами экспирации, находящимися в вершинах дерева.
  • Compounding - частота, с которой процентные ставки накапливаются, когда приводятся к годовой ставке.

Определение спецификаций времени

Вызовом функции определения спецификаций времени, с теми же самыми датами определяется временная структура процентных ставок. RateSpec структуру, которая определяет временную разметку для дерева.

Пример спецификации времени c использованием модели HJM

Рассмотрим пример:

Compounding = 1;
Rates = [0.02; 0.02; 0.02; 0.02];
StartDates = ['01-Jan-2000';'01-Jan-2001';'01-Jan-2002';'01-Jan-2003'];
EndDates = ['01-Jan-2001';'01-Jan-2002';'01-Jan-2003';'01-Jan-2004'];
ValuationDate = '01-Jan-2000';
RateSpec = intenvset ('Compounding',1,'Rates', Rates,...
'StartDates', StartDates, 'EndDates', EndDates,...
'ValuationDate', ValuationDate)
Maturity = EndDates;
HJMTimeSpec = hjmtimespec (ValuationDate, Maturity, Compounding)

После выполнения вышеприведенных команд MATLAB получим следующий результат:

Ввиду того, что даты экспирации совпадают с введенными значениями переменной EndDates, то и не удивительно, результат выполнения команд MATLAB совпадает с введенными данными. Следует заметить, моменты экспирации, когда строится структура TimeSpec, в принципе не должны совпадать с значениями EndDates интервалов процентных ставок в переменной RateSpec. Так как TimeSpec определяет отображение времени-даты в дереве, процентные ставки в RateSpec интерполируются для получения начальных процентных ставок с моментами экспирации эквивалентными тем, которые найдены в TimeSpec.

Пример спецификации времени c использованием модели BDT

Рассмотрим пример (основные команды из предыдущего примера):

Maturity = EndDates;
BDTTimeSpec = bdttimespec (ValuationDate, Maturity, Compounding)

После выполнения вышеприведенных команд MATLAB получим следующий результат:

  В оглавление \ К предыдущему разделу

 

Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика