MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем

Femlab

Система конечноэлементных расчётов FEMLAB 3.x. Документация.

3.2 Графическое моделирование и инструменты CAD

Инструментальные средства автоматизированного проектирования (CAD) в FEMLAB обладают большими возможностями для создания геометрических фигур и моделей. Моделирование осуществляется как сплошными геометрическими объектами (solid modeling), так и граничными (boundary modeling). Здесь рассматривается создание одно-, двух- и трехмерных геометрических конструкций. Кроме того, в этом разделе представлена информация об использовании графических данных, полученных из других CAD-программ.

3.2.1 Среда создания моделей геометрических объектов и CAD

Краткий обзор концепций моделирования геометрических объектов

В FEMLAB можно моделировать цельными геометрическими фигурами (solid modeling) или использовать граничное моделирование (boundary modeling) (моделирование контуров геометрических объектов). Оба вида моделирования могут применяться в 1D, 2D и 3D (одно-, двух- и трехмерных геометрических конструкциях). Геометрическая модель может сочетать в себе оба вида моделирования (гибридное моделирование).

При моделировании цельными геометрическими объектами (solid modeling) можно создавать геометрическую фигуру, используя комбинацию простых цельных фигур. Простыми фигурами служат элементарные шары, эллипсоиды, цилиндры, кубы и др. Комбинация фигур осуществляется с помощью булевых операций. Эти операции включают объединение (логическое суммирование) , пересечение (общая часть, логическое произведение) , и вычитание . Объекты, образованные комбинацией булевых операций, называются сложными объектами (composite solid objects).

Граничное моделирование - это процесс создания геометрической модели объекта посредством определения его границ.

Также возможно наложение несплошных (нецельных) объектов поверх цельных для управления распределением сетки и улучшения постпроцессной обработки. Например, для изменения размеров фрагментов сетки вдоль криволинейной поверхности можно добавить к геометрии криволинейный объект или добавить точку, чтобы переместить в неё вершины треугольников сетки.

Имеется возможность импортировать двухмерные фигуры из DXF - файлов и трехмерные конфигурации из IGES, STL и VRML - файлов (см 3.2.5. Импорт CAD-файлов и геометрических объектов).

В справочной системе MATLAB и Справочнике команд детально описаны следующие возможноси:

  • изображения и MRI-данные могут быть конвертированы в геометрию FEMLAB через язык программирования FEMLAB;
  • пользуясь интерфейсом MATLAB Вы можете создавать 2D и 3D сплайновые кривые и поверхностную вставку (интерполяцию) данных, полученных в результате измерений, и вставлять указанные объекты в FEMLAB.

Установки осей и сетки

В FEMLAB можно устанавливать пределы осей моделируемого пространства и корректировать линии сетки. Сетка и параметры настроек осей помогают получить правильное пропорции для моделирования геометрии. Чтобы изменять параметры настройки, используйте диалоговое окно Axes/Grid Settings, которое открывается в меню Options. Кроме того, существует возможность изменять пределы осей с применением масштабных функций изображения. При этом, масштабируя геометрическую фигуру, вы масштабируете и оси.

Параметры настроек осей

Пользуясь Axes/Grid Settings из меню Options на закладке Оси (Axis) можно устанавливать пределы для всех осей в координатной системе.

2-D параметры настройки осей


Рис. 3.2.1.1. Закладка Axis при двухмерном моделировании

Установка флага Axis equal (рис. 3.2.1.1) обозначает выравнивание масштабов осей Х и Y на экране монитора. Выбор Auto заставляет FEMLAB автоматически определить масштаб пределов оси Z. Не смотря на то, что геометрия модели не включает третье пространственное измерение, масштаб оси Z может учавствовать в создание высоты построения, например, в постобработке.

3D параметры настройки осей


Рис. 3.2.1.2. Закладка Axis при трехмерном моделировании

В 3D моделировании при установленном флаге Auto оси автоматически корректируются для отображения полной геометрии на экране. Убирая этот флаг, можно вручную устанавливать пределы осей. Флаг Axis equal, выбранный по умолчанию, масштабирует оси одинаково. Если Axis equal выключен, FEMLAB масштабирует данные параметры так, как это задано пользователем. Установленный флаг Box приводит к тому, что оси изображаются по всем граням отображаемого пространства, замыкаясь в единый блок.

1D параметры настройки оси


Рис. 3.2.1.3. Закладка Axis при одномерном моделировании

Закладка Axis в 1D подобна закладке в 2D. Различие состоит в том, что автоматическое масштабирование является доступным и для Y-, и для оси Z, а равное масштабирование недоступно.

Параметры настройки сетки


Рис. 3.2.1.4. Параметры настройки Сетки в диалоговом окне Axes/Grid Settings

На закладке Grid можно устанавить свойства сетки. Эта закладка отличается от закладок для 1D и 3 D геометрий, но функции одни и те же для всех пространственных измерений.

Автоматический интервал сетки - устанавливается соответствующим флагом Auto, который обеспечивает линейный интервал в ячейках сетки.

Изменение интервала сетки вручную - выполняется следующим образом. Уберите флаг Auto, чтобы получить доступ к полям редактирования линейного интервала сетки и возможность установить дополнительные метки на сетку. Затем установите линейный интервал, вводя скалярные числа. Обратите внимание на то, что распространение сетки всегда начинается с нуля. Для удобства формирования геометрических фигур, прибавьте дополнительные метки на сетку, используя пробелы, запятые или точки с запятой, для разделения их между собой.

Примеры задания дополнительных штрихов на шкалу

  • pi;
  • 2/3, 0.78, 1.1;
  • -0.123; pi/4.

Управление отображением сетки осуществляется в такой последовательности:

  • установить флаг Visible для отображения сетки;
  • установить флаг Labels для отображения меток сетки.

Создание декартовых и цилиндрических систем координат

FEMLAB использует общие декартовые или цилиндрические (осесимметричные) системы координат. При старте FEMLAB и создании новой модели в диалоговом окне Навигатора моделей делается выбор размерности геометрии и системы координат. По умолчанию задаются имена переменных: x, y, и z - для декартовых координат и r, ?, и z - для цилиндрических координат. Пространственные переменные (вместе со временем для время- зависимых моделей) представляют независимые переменные в моделях FEMLAB.

Системы координат и размерности пространства

Заданные по умолчанию имена переменных для систем координат имеют следующие размерности:

  • модели, которые создаются с применением 1D, 2D, и 3D размерностей используют декартовы координаты x, y, и z;
  • в 1D осесимметричной (1D axisymmetric) геометрии заданная по умолчанию координата r - радиальное направление. При этом Ось X представляет r;
  • в 2D осесимметричной геометрии ось X представляет r - радиальное направление, а ось Y - z, координату высоты.

Для осесимметричных задач модели геометрий должны лежать на половине плоскости r >/= 0.>

Чтобы выбирать системы координат и размерности пространства, выберите 1D, 2D , 3D, Axial symmetry (1D) или Axial Symmetry (2D) из списка размерностей (Space dimension) в окне Навигатора моделей. Вы можете делать это перед началом создания новой модели или кнопкой Add Geometry в процессе моделирования с созданием множества конфигураций.

Обратите внимание на то, что не все прикладные режимы доступны для всех координатных систем и пространственных измерений.

Для осесимметричных моделей красная вертикальная линия (Рис. 3.2.1.5) указывает линию симметрии r=0 при подготовке изображения и предварительной обработке модели.


Рис. 3.2.1.5. Интерфейс пользователя показывает линию симметрии для осесимметричных моделей. Конечная геометрия должна использовать только половину плоскости r >/= 0.

Обратите внимание на то, что Модуль структурный механики использует локальные координатные системы в дополнение к глобальной координатной системе. Для получения подробной информации о местных координатных системах см. Руководство пользователя в Модуле Структурной механики (Structural Mechanics Module User's Guide).

Изменение названий пространственных координат

Декартовы координаты представленные независимыми переменными x, y и z. Осесимметричные или цилиндрические координаты представлены - r, phi и z. Имеется возможность изменять заданные по умолчанию независимые переменные, например, когда используются независимые переменные для представления времени. Для замены координатных переменных, выполняйте следующие действия в Навигаторе Моделей:

  1. Нажмите кнопку Multiphysics.
  2. Нажмите кнопку Add Geometry.
  3. Выберите размерность из списка размерностей (Space dimension). Это необходимо для предварительного определения независимых переменных.
  4. Замените предварительно определенные имена переменных (координат), вводя имена, которые необходимы в ячейке независимых переменных (Independent variables). Каждое имя должно быть отделено пробелом, и число переменных должен равняться числу пространственных измерений. Третье пространственное измерение используется во многих 2D прикладных режимах для представления другой информации, такой как время. Поэтому всегда предполагаются три различные пространственные координаты. Если не определять третьей пространственной координаты, FEMLAB использует заданные по умолчанию названия (z для декартовых и phi для осесимметричных конфигураций).
  5. Нажмите OK.
  6. Если Вы не хотите работать только с геометрией и сеткой, выберите один или более прикладных режимов и нажмите Add, чтобы добавить физическую систему или уравнения к геометрии.

Обратите внимание! Переменные, зависящие от пространственных координат, такие как полевые компоненты и пространственные производные, используют независимые имена переменных для геометрий, где они определены. Например, если зависимая переменная в модели - давление p, обращаясь к производной давления относительно x, необходимо набирать px в поле для редактирования. Эти имена переменных изменяются в соответствии с именами, которыми Вы называете независимые переменные. Более подробная информация находится в документации к Femlab предлагаемой фирмой COMSOL в разделе "Variable Naming Conventions" на стр. 150.

Строка состояния

Строка состояния (рис. 3.2.1.6), находящаяся в нижней части графического пользовательского интерфейса FEMLAB, отражает текущую информацию и содержит кнопки для изменения некоторых свойств интерфейса. Содержание зависит от размерности пространства текущей геометрии модели.


Рис. 3.2.1.6. Строка состояния

Двойное нажатие кнопок строки состояния переключает их из состояния включено в - отключено и наоборот. Компоненты строки состояния (слева направо):

  • информационная область отображает текущую позицию курсора. При редактировании и создании объектов в 2D режиме рисования (Draw) эта область показывает перемещение и размеры геометрических фигур. В 3D - эта область отображает при изменении позиций обзора текущие операции (панорамный обзор - pan, изменение масштаба - zoom и т.д.);
  • AXIS включает и отключает изображение осей (доступно только в 3D);
  • GRID включает и отключает изображение линий сетки;
  • EQUAL указывает на состояние, при котором изображение на экране по всем осям имеет равный масштаб (доступно только в 2D и 3D);
  • SNAP осуществляет округление отображения текущей позиции курсора. Округление осуществляется до координат ближайшей точки сетки (доступно только в 1D и 2D графических режимах);
  • DIALOG осуществляет переключение между двумя режимами создания геометрии. При активной функции DIALOG создание геометрических объектов осуществляется через диалоговое окно, в котором задаются все геометрические параметры выбранной фигуры. Открытие диалогового окна осуществляется нажатием на соответствующую фигуру на графической панели инструментов (Draw). При не активной функции DIALOG создание геометрических фигур осуществляется в ручном режиме (функция DIALOG доступна только в 1D и 2D графических режимах);
  • MULTI позволяет многократно создавать однотипные объекты, не нажимая каждый раз на выбранную фигуру на графической панели инструментов (доступно только в 1D и 2D графических режимах);
  • SOLID указывает, что геометрические объекты с замкнутыми граничными контурами являются цельными, а не представляют только контуры (доступно только в 2D графическом режиме);
  • CSYS переключает индикатор положения 3D координатной системы из состояния "видимый" на "скрытый", который находится в левом нижнем углу пользовательского интерфейса (доступно только в 3D);
  • информационное поле состояния памяти, находящееся в правом нижнем углу, отображает объем используемой динамической памяти (слева от наклонной черты) и текущий размер распределенной памяти (справа от наклонной черты). Для получения дополнительной информации о динамической памяти и коррекции её максимального значения см. "Rendering and the Java Heap Space" on page 119 .

Создание сложных геометрических объектов

В Femlab имеется возможность создавать сложные геометрические объекты (composite geometry object), комбинируя объекты с помощью булевых операций: объединения, пересечения и вычитания. Используя булевские формулы можно формировать сложные конструкции, включающие многократные операции с геометрическими фигурами. Чтобы выполнить данные операции, необходимо использовать кнопки на инструментальной панели Draw (2D и 3D) или открыть диалоговое окно Create Composite Object.

Применение булевых операций с использованием графической инструментальной панели (DRAW TOOLBAR)

  • Нажмите кнопку Union для объединения выделенных цельных объектов.
  • Нажмите кнопку Intersection для создания фигуры, представляющей пересечение выделенных цельных объектов.
  • Нажмите кнопку Difference для создания фигуры, представляющей геометрическую разность цельных объектов. Использование Difference при выделении нескольких объектов осуществляет вычитание всех выделенных цельных объектов из самого большого.

ПРИМЕНЕНИЕ ДИАЛОГОВОГО ОКНА ДЛЯ СОЗДАНИЯ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКОВ

В 2D и 3D можно использовать диалоговое окно создания сложных геометрических объектов (Create Composite Object). В нем комбинируются выбранные (выделенные) объекты, используя булевые операции. Откройте это диалоговое окно, выбрав (Create Composite Object) в меню Draw или нажимая кнопку Create Composite Object на графической инструментальной панели.


Рис. 3.2.1.7. Диалоговое окно Create Composite Object

Использование формул

Выберите и выделите цельные объекты, с которыми необходимо работать. Выбирать их можно из списка или выделять непосредственно на рисунке. Набор формул осуществляется в поле редактирования Set formula, используя булевые операции. Символы +, -, и * представляют сложение (объединение), вычитание и пересечение, соответственно. При написании формул можно использовать круглые скобки. Нажатие Apply формирует сложный объект, согласно набранной формуле. Например, набрав (C1+R1)*E1, первая часть формулы (C1+R1) представляет объединение прямоугольника R1 и круга C1, а вторая формирует пересечение этого объединения и эллипса E1. Указанные формулы можно применять только для цельных объектов.

Использование кнопочных ярлыков графической панели

Кнопочные ярлыки помогают в формовании объединений и пересечений всех выделенных объектов. Используя кнопку Select All можно выделить все геометрические объекты. В поле для записи формулы (set formula) по умолчанию задается формула сложения (объединения) всех выделенных объектов.

Сохранение и удаление внутренних границ и граней

Выберите сохранение внутренних границ (Keep interior boundaries) и Keep interior edges (только в 3D) с помощью флагов по мере того, как вы комбинируете геометрические объекты. Дополнительная информация изложена ниже в пункте Удаление Внутренних Границ этого же раздела.

Формование сложных геометрических объектов из несплошных геометрических объектов

Для создания сложных объектов, образованных комбинацией сплошных тел, поверхностей, кривых и точек, можно выбрать сплошную трансформацию (Coerce to Solid) , поверхностную трансформацию (Coerce to Face) или криволинейную трансформацию (Coerce to Curve) . Указанные команды осуществляются с использованием графической инструментальной панели Draw. Дополнительная информация об этих преобразованиях изложена ниже, в пункте "Трансформация геометрических объектов" в этом же разделе.

Перемещение, вращение, масштабирование, и зеркальное отражение геометрических объектов

Перемещение, вращение, масштабирование и зеркальное отражение можно открыть в под-меню Modify, находящемся в меню Draw или посредством нажатия кнопок Перемещение (Move) , Вращение (Rotate) , Масштабирование (Scale) и зеркальное отражение (Mirror) графической инструментальной панели.

  • Move - осуществляет перемещение во всех направлениях пространства.
  • Rotate - производит поворот на заданный угол относительно оси или центра вращения.
  • Scale - осуществляет задание масштабных коэффициентов во всех направлениях пространства.
  • Mirror - осуществляет отражение относительно оси или плоскости.

Создание массива геометрических объектов

Для создания массива идентичных геометрических объектов, выберите Modify из меню Draw, и нажмите Array или нажмите кнопку Array графической панели. Эта операция открывает диалоговое окно, где можно задавать количество идентичных объектов и их смещение относительно друг друга.

Копирование и вставка геометрических объектов

Копирование (COPY)
Нажмите Ctrl+C или выберите Copy из меню Правка (Edit), чтобы скопировать выбранную геометрическую фигуру в буфер обмена FEMLAB.

Вставка (PASTE)
Нажмите Ctrl+V или выберите Paste из меню Правка, чтобы вставить содержание буфера обмена FEMLAB в текущую модель. Используйте диалоговое окно Paste для задания смещений вставляемых геометрических объектов. Для одновременной вставки нескольких копий, задайте несколько смещений, отделив пробелом координаты смещения. Чтобы вставлять скопированные геометрические объекты без использования диалогового окна Paste, выберите Preferences в меню Options. Затем уберите флаг Вставка геометрии через панель управления (Paste geometry objects using dialog box) на закладке General диалогового окна Preferences.

В FEMLAB имеется возможность создавать копию геометрического объекта, удерживая клавишу Ctrl перетаскивая копию выделенного объекта на новое место.

Трансформация геометрических объектов

Femlab позволяет преобразовать один или несколько геометрических объектов в объекты различного типа, трансформируя их, например, из сплошного тела в кривую линию, представляющую контуры данного тела. Объект преобразования рассматривается как сложный геометрический объект, который преобразуясь становится сплошным телом, поверхностью, кривой или точечным объектом в зависимости от целевого преобразования, выбранного в под-меню Трансформировать в (Coerce To) в меню Draw. Имеется возможность Трансформировать в сплошной объект (Coerce to Solid), Трансформировать в поверхность (Coerce to Face) (только в 3D) и Трансформировать в кривую (Coerce to Curve) соответствующими кнопкам на графической панели, несколько различных для 2D и 3D.

Следующие комбинации обозначают:

1D
  • трансформация сплошного объекта в точечный;
  • трансформация точечного объекта, представляющего, по крайней мере, один закрытый домен в сплошной объект;
2D
  • трансформация сплошного объекта в кривую или точечный объект;
  • трансформация кривой, представляющей, по крайней мере, одну закрытую область в сплошной объект;
  • трансформация кривой в точечный объект;
3D
  • трансформация сплошного объекта в поверхность, кривую или точечный объект;
  • трансформация поверхности, представляющей, по крайней мере, одно закрытое пространство в сплошной объект;
  • трансформация поверхности в кривую, или точечный объект;
  • трансформация кривой в точечный объект.

Удаление внутренних границ

Нажмите кнопку графической панели инструментов Delete Interior Boundaries , или выберите соответствующий элемент в меню Draw, чтобы стереть внутренние границы. В 3D можно удалить грани не смежные с какой либо поверхностью, а также грани смежные только с одной поверхностью.

Разбиение геометрических объектов

Разбиение геометрического объекта на части, можно осуществить кнопкой Split Object графической инструментальной панели или, выбрав соответствующий элемент в меню Draw. Эта операция разбивает сплошной объект с несколькими подобластями в сплошные объекты, представляющие каждую подобласть. Кроме того, можно разбивать поверхность, кривую, и точечные объекты, составленные несколькими поверхностями, кривыми, и точечными сегментами в соответствующие элементы.

Имена геометрических доменов в FEMLAB

Концептуально, геометрия является совокупностью конечных геометрических доменов. Домены являются связанными множествами, такими как объемы, поверхности, кривые, или точки. Следующая таблица объединяет технические термины, зарезервированные для этих доменов в FEMLAB:

Таблица 3.1. Названия доменов в различных размерностях пространства

Размерность домена Название в 3D Название в 2D Название в 1D Название в 0D
3 субдомен - - -
2 граница субдомен - -
1 грань граница субдомен -
0 вершина вершина граница субдомен

Таким образом, домены максимальной размерности названы субдоменами. Домены следующего уровня названы границами. Границы иногда являются поверхностями в 3D и гранями в 2D. Вершины также называются точками.

Следующие правила обращения с доменами. Домены непересекаются. Каждый домен ограничен доменами меньшего размера. В частности, субдомен (в 3D, 2D, или 1D) ограничен границами, гранями (в 3D) и вершинами (в 3D и 2D). Граница (в 3D или 2D) ограничена гранями (в 3D) и вершинами. Грани ограничены вершинами.

Просмотр геометрии

При работе с несколькими конфигурациями одновременно можно отображать рабочую геометрию вместе с другими. Делается это открытием диалогового окна View Geometries из меню Draw. В списке Visible Geometries выбирите те геометрии, которые вы хотите рассмотреть вместе с активной геометрией.


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика