MATLAB.Exponenta
MATLAB и Simulink на русском
Технологии разработки и отладки
		сложных технических систем

Femlab

Femlab 2.3. Руководство пользователя (перевод с английского с редакторской правкой В.Е.Шмелева):
1.6. Краткий обзор PDE-моделей в системе FEMLAB

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

1.6.7. Геометрические переменные

Многие переменные FEMLAB доступны для использования независимо от действующего прикладного режима. Среди них - переменные, связанные с геометрическими свойствами объектов модели. Наиболее важные из этих переменных сведены в таблицу. Более подробные сведения о геометрических переменных даны в Справочном руководстве (раздел "Геометрические переменные").

Тип подобласти

Размерность расчётной области

1D

2D

3D

ND

Точка

 

 

 

 

Ребро

 

 

s1, t1x, t1y, t1z

 

Граница

dnx, nx, unx

dnx, dny, nx, ny, s, tx, ty, unx, uny

dnx, dny, dnz, nx, ny, nz, s1, s2, t1x, t1y, t1z, t2x, t2y, t2z, unx, uny, unz

 

Зона

 

 

 

h

Все

x

x, y

x, y, z

dom

В этой таблице размерность расчётной области равна числу независимых переменных. Как видно, большинство геометрических переменных определено на границах.

В дальнейших разъяснениях будет применяться терминология, относящаяся к трёхмерной расчётной области. Разъяснения годятся и для расчётной области меньшей размерности, если незначительно изменить терминологию.

Пространственные координаты

Пространственные координатные переменные x, y и z доступны для всех типов подобластей и представляют декартовы координаты с теми же самыми именами. Есть возможность изменять эти имена в Навигаторе моделей в начале сеанса моделирования. Если в закладке New Навигатора моделей нажать кнопку More, то строка редактирования имён координатных (независимых) переменных станет доступной.

Переменные параметризации кривых и поверхностей

Переменные параметризации граничных поверхностей s1 и s2 доступны во всех строках редактирования, относящихся к границам. Эти переменные наряду с пространственными координатами x, y, z могут использоваться для описания неравномерных распределений коэффициентов граничных условий. Здесь следует учитывать, что на криволинейных поверхностях связь между параметрами s1, s2 и координатами x, y, z нелинейная. Более подробно параметризация кривых и поверхностей описана в подразделе 1.7.

Переменная параметризации кривой s1 (а также s в двумерном режиме) доступна в строках редактирования для граней (Edges) в трёхмерном режиме или границ (Boundaries) в двумерном режиме. Параметр кривой s в двумерном режиме - это параметр кривой Безье (подробности см. в подразделе 1.7). В трехмерном режиме, параметр кривой s1 приближённо эквивалентен длине дуги, чего нельзя сказать о двумерном режиме.

Компоненты векторов нормалей и касательных

Векторы главных касательных к некоторой криволинейной поверхности определяются по следующей формуле:

,
где i = 1, 2; ki - нормирующие коэффициенты, такие, что .

Векторы t1, t2 почти всегда бывают ортогональны. Ортогональность может быть нарушена в результате масштабирования геометрических объектов. Нормализация этих векторов производится всегда.

Для рёбер переменные t1x, t1y, t1z (в двумерном режиме - tx, ty) просто определяют вектор касательной к кривой. Этот вектор нормализован.

Компоненты вектора нормали к граничной поверхности имеют имена nx, ny, nz. Этот вектор также нормализован.

Чтобы управлять направлением нормали к внутренним границам, предусмотрены переменные dnx, dny, dnz, unx, uny и unz. Префиксы u и d означают "вверх" и "вниз" относительно граничной поверхности. Геометрически нормальное "верхнее" направление определено как ; dnx=-unx; dny=-uny; dnz=-unz.

В двумерном режиме "верх" определён как направление влево по отношению к положительному направлению обхода границы. Положительное направление обхода - направление возрастания параметрической переменной s. В GUI femlab положительные направления показываются стрелками в режиме Boundary Mode.

Следует обратить внимание, что любые переменные FEMLAB (в т.ч. и геометрические: скалярные и векторные) можно визуализировать в режиме Post Mode, используя диалоговое окно Plot Parameters.

Прочие переменные

Переменная h, доступная только в зонах, представляет максимальный размер ребра конечных элементов, который является максимальным размером сторон треугольников в двумерном и максимальным размером рёбер тетраэдров в трехмерном режиме моделирования.

Переменная dom - номер подобласти: зоны, границы, ребра или вершины (точки). Эта переменная может принимать только целочисленные значения. Для зон вместо имени dom можно использовать имя sd.

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика