MATLAB.Exponenta
–Û·Ë͇ Matlab&Toolboxes

Основы работы в Curve Fitting Toolbox \ Curve Fitting Toolbox

В оглавление книги \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

Основы работы в Curve Fitting Toolbox

1.3.11. Экспорт результатов в рабочую среду

Приложение cftool позволяет экспортировать полученные результаты в рабочую среду MATLAB, причем можно экспортировать сглаженные данные, саму параметрическую модель и критерии ее пригодности, информацию о ходе алгоритма поиска значений параметров и результаты некоторых операций с полученной параметрической моделью.

Экспорт сглаженных данных

После сглаживания (см. разд. Сглаживание и фильтрация данных) сглаженные данные могут быть экспортированы в рабочую среду MATLAB. Это делается при помощи кнопки Save to workspace вкладки Smooth диалогового окна Data. В появляющемся окне следует указать имя структуры (глобальной переменной рабочей среды), в которой будут записаны сглаженные данные, например smdata. Тогда поля x и y структуры smdata будут содержать:

  • smdata.x - точки, в которых заданы исходные данные;
  • smdata.y - сглаженные данные.

Экспорт параметрической модели

После подбора параметров в параметрической модели результаты могут быть экспортированы в рабочую среду MATLAB. Экспорт производится при помощи кнопки Save to workspace диалогового окна Fitting. Предлагается сохранить:

  • саму параметрическую модель (флаг Save fit to MATLAB object named);
  • значения критериев пригодности приближения (флаг Save goodness of fit to MATLAB struct named);
  • информацию, возвращаемую оптимизационным алгоритмом (флаг Save fit output to MATLAB struct named).

Параметрическая модель является объектом (см. Функции Curve Fitting Toolbox). Информация о ней содержит:

  • тип модели и ее вид;
  • найденные значения параметров вместе с доверительными интервалами;

Для работы с параметрической моделью, которая экспортировалась в объекте, можно применять функции Curve Fitting Toolbox (см. разд. Функции Curve Fitting Toolbox). Например, для получения коэффициентов модели используется функция coeffvalues. Предположим, что данные

x=0:0.1:10;
y=sin(x)+0.1*randn(size(x));

были приближены в приложении cftool полиномом пятой степени и построенная параметрическая модель была экспортирована в рабочую среду как объект с именем fittedmodel. Тогда для записи коэффициентов полинома в вектор достаточно выполнить следующую команду:

>> p=coeffvalues(fittedmodel)
p =
    0.0009   -0.0330    0.4100   -1.9995    3.2931   -0.5476

Значения критериев пригодности приближения (см. разд. Критерии пригодности приближения) возвращаются в структуре с полями:

  • sse - сумма квадратов ошибок (sum of squares due to error);
  • rsquare - критерий R-квадрат, квадрат смешанной корреляции (coefficient of determination);
  • dfe - число степеней свобод, т.е. разность между числом данных и параметров модели (degrees of freedom);
  • adjrsquare - уточненный критерий R-квадрат (degree-of-freedom adjusted coefficient of determination);
  • rmse - корень из среднего для квадрата ошибки (Root mean Squared Error).

Возвращаемая оптимизационным алгоритмом информация сохраняется в структуре с полями:

  • numobs - число данных;
  • numparam - число параметров в параметрической модели;
  • residuals - вектор невязок;
  • Jacobian - матрица Якоби, используемая при минимизации суммы квадратов невязок;
  • exitflag - флаг, содержащий информацию о причине остановки вычислительного алгоритма подбора параметров модели:
    • если exitflag больше нуля, то решение задачи минимизации суммы квадратов невязок успешно найдено;
    • если exitflag равен нулю, то было достигнуто максимально допустимое число вызовов минимизируемой функции;
    • если exitflag меньше нуля, то была обнаружена расходимость итерационного процесса;
  • iterations - число итераций, сделанных при минимизации.
  • funcCount - число вызовов минимизируемой функции
  • algorithm - использовавшийся алгоритм минимизации или QR-разложение для линейной параметрической модели.

Экспорт результатов анализа приближения

Результаты анализа построенного в приложении cftool приближения данных параметрической моделью (доверительные полосы для приближения и данных, значения модели в заданных точках, значения ее первой и второй производных и значение интеграла с переменным верхним пределом) могут быть экспортированы в рабочую среду при помощи кнопки Save to workspace диалогового окна Analysis (см. разд. Операции с построенным приближением).

Результаты сохраняются в структуре с полями:

  • xi - абсциссы точек, в которых производился анализ приближения данных параметрической моделью;
  • boundtype - тип доверительной полосы (для данных или для приближения параметрической моделью)
  • lower - ординаты нижней границы доверительной полосы для данных или для приближения в точках xi;
  • upper - ординаты верхней границы доверительной полосы для данных или для приближения в точках xi;
  • conflevel - уровень вероятности, которому соответствует доверительная полоса для данных или для приближения;
  • yfit - значения параметрической модели в заданных точках xi;
  • d2ydx2 - значения второй производной от параметрической модели в заданных точках xi;
  • dydx - значения первой производной от параметрической модели в заданных точках xi;
  • integral - значение интеграла с переменным верхним пределом от параметрической модели в заданных точках xi;
  • integralstart - нижний предел интегрирования.

В оглавление книги \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу


Поиск по сайту:

Система Orphus

Яндекс.Метрика