# Оптимизация формы

## 3. Учёт ограничений на переменные

Мы начинаем процесс оптимизации из внутренней точки x1 области. Если 1D поиск дает результат тоже внутреннюю точку этой области, то мы применяем описанный выше алгоритм без изменений. Чтобы предотвратить выход из допустимой области, используем такие изменения в алгоритме.

Модификация 1. Поиск точки x2 в шагах 2, 3 одномерного поиска проводим только до ближайшего ограничения. Если (y2<y1) and (g2<0), то поиск минимума вдоль направления d не проводим. Точка минимума есть x2, заканчиваем итерацию.

Модификация 2. Если точка x1 находится на границе, а вектор d направлен наружу из области, то мы проектируем d на те ограничения, которые активны, и движемся по полученному направлению. Модификация 1 остается в силе: мы можем двигаться не дальше, чем до следующего ограничения.

Такая стратегия позволяет уменьшать размерность задачи при движении вдоль ограничений. Кроме того, быстро выявляются угловые точки, если в них достигается минимум целевой функции.